呼伦贝尔2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列运算正确的是 ( )

A.   B.   C.   D.

2、我国古代数学著作《算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子来量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长尺，竿长尺，则符合题意的方程组是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（　　）

A. 必然事件    B. 随机事件    C. 确定事件    D. 不可能事件

4、下列式子一定成立的是（  ）

A．x2+x3=x5   B．（-a）2•（-a3）=-a5

C．a0=1     D．（-m3）2=m5

5、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：其中说法正确的是（   ）①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．

A. ①②   B. ②③   C. ①②④   D. ②③④

7、计算的结果是（　　）

A．4和5之间

B．5和6之间

C．6和7之间

D．7和8之间

8、据交通运输部统计，受肺炎疫情影响，今年春运1月25日～2月14日，全国共发送旅客2.83亿人次，日均1348万人次，同比分别下降82.3%，将1348万用科学记数法表示为（　　）

A．1348×104

B．13.48×106

C．1.348×106

D．1.348×107

9、已知△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的周长比为：1，则△DEF与△ABC的面积比为（   ）

A.1：2 B.2：1 C.：1 D.1：

10、如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是，设P，Q出发t秒时，的面积为，已知y与t的函数关系的图象如图曲线OM为抛物线的一部分，则下列结论：；直线NH的解析式为；不可能与相似；当时，秒．其中正确的结论个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

11、如图，直线y=x﹣2交x轴于D，交双曲线y=(x＞0)于B，直线y=2x交双曲线y=(x＞0)于A，若OA=OB，则k的值为_____．

12、某数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象时，列了如下表格：

根据表格中的信息回答问题：当x=3时，y=____.

13、如图，在边长为9的等边△ABC中，BD＝3，∠ADE＝60°，则CE的长为________．

14、已知方程组，则x﹣y的值为_____．

15、计算：3a－2a＝__________．

16、中，，，，则边的长为_________．

17、如图，在等腰中，，．是线段上一动点，取的中点，连接，．

小刚根据学习函数的经验，对线段，，的长度之间的关系进行探究．下面是小刚的探究过程，请补充完整：

（1）观察计算：根据点在线段上的不同位置，通过取点，画图和测量，得到了，，的长度（单位：）的几组值，如表：

（2）操作发现：

①在，，的长度这三个量中，确定________的长度为自变量，___________的长度和_______的长度分别都为这个自变量的函数．

②当为的中点时，的长是一个固定的值．请求出上表中的值为____________．

（3）描点画图：在同一平面直角坐标系中，根据（1）表格中的数据，画出所确定的函数图象．

（4）解决问题：直接写出：当为等腰三角形时，线段的长度的近似值．（结果保留一位小数）

18、某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件50元，乙种奖品每件32元．

(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了1284元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？

(2)如果购买甲种奖品的件数超过乙种奖品件数的一半，总花费又不超过1200元，那么该公司共有几种不同的购买方案？哪种方案花费最少？最少花费是多少元？

19、2019年12月以来，湖北省武汉市部分医院陆续发现不明原因肺炎病例，现已证实该肺炎为一种新型冠状病毒感染的肺炎，其传染性较强.为了有效地避免交叉感染，需要采取以下防护措施：①戴口罩；②勤洗手；③少出门；④重隔离；⑤捂口鼻；⑥谨慎吃．某公司为了解员工对防护措施的了解程度（包括不了解、了解很少、基本了解和很了解），通过网上问卷调查的方式进行了随机抽样调查（每名员工必须且只能选择一项），并将调查结果绘制成如下两幅统计图．

请你根据上面的信息，解答下列问题

（1）本次共调查了_______名员工，条形统计图中________；

（2）若该公司共有员工1000名，请你估计不了解防护措施的人数；

（3）在调查中，发现有4名员工对防护措施很了解，其中有3名男员工、1名女员工.若准备从他们中随机抽取2名，让其在公司群内普及防护措施，求恰好抽中一男一女的概率．

20、如图，山顶有一铁塔AB的高度为20米，为测量山的高度BC，在山脚点D处测得塔顶A和塔基B的仰角分别为60°和45°．求山的高度BC．（结果保留根号）

21、如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB，标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，求建筑物的高．

22、定义：将函数l的图象绕点P（m，0）旋转180°，得到新的函数l'的图象，我们称函数l'是函数关于点P的相关函数．

例如：当m＝1时，函数y＝（x+1）2+5关于点P（1，0）的相关函数为y＝﹣（x﹣3）2﹣5．

（1）当m＝0时

①一次函数y＝x﹣1关于点P的相关函数为 ；

②点（，﹣）在二次函数y＝﹣ax2﹣ax+1（a≠0）关于点P的相关函数的图象上，求a的值．

（2）函数y＝（x﹣1）2+2关于点P的相关函数y＝﹣（x+3）2﹣2，则m＝　 　；

（3）当m﹣1≤x≤m+2时，函数y＝x2﹣mx﹣m2关于点P（m，0）的相关函数的最大值为6，求m的值．

23、解不等式组,并把解集在数轴上表示出来。

24、已知点A、C在半径为2的上，直线与相切，，连接与相交于点D．

（Ⅰ）如图①，若，求的长；

（Ⅱ）如图②，与交于点E，连接，若，求的长．