衡水2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、平面直角坐标系中，点A（－2，3），B（1，－4），经过点A的直线L∥y轴，若点  为直线L上的个动点，则当线段BC的长度最小时，点C的坐标为（ ）

A.（1，4） B.（－2，－3） C.（1，3） D.（－2，－4）

2、下列说法正确的是（）

A. 不等式组的解集是5<x<3   B. 的解集是－3<x<－2

C. 的解集是x=2   D. 的解集是x≠3

3、已知5名同学在一周内做家务时间统计如下：3小时有1人，3个半小时有1人，4小时有2人，4个半小时有1人，则关于这组“做家务时间”的数据分析正确的是（　　）

A. 中位数是4，平均数是3.75

B. 中位数是4，平均数是3.8

C. 众数是4，平均数是3.75

D. 众数是2，平均数是3.8

4、如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为，第2幅图形中“●”的个数为，第3幅图形中“●”的个数为，…，以此类推，则的值为（   ）

A. B. C. D.

5、如图，有三种卡片，分别是边长为a的正方形卡片1张，边长为b的正方形卡片4张和长宽为a、b的长方形卡片4张，现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大的正方形边长为（　　）

A．a+3b

B．2a+b

C．a+2b

D．4ab

6、如图，点A的坐标为（   ）

A. （3,4）   B. （4,0）   C. （4,3）   D. （0,3）

7、南北朝著名的数学家祖冲之算出圆周率约为3.1415926，在3.1415926这个数中数字“1”出现的频数与频率分别为（ ）

A. 2,20％   B. 2,25％   C. 3,25％   D. 1,20％

8、平面直角坐标系中第四象限有一点，点到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点的坐标是（  ）

A. B. C. D.

9、下列调查活动中适合用全面调查的是（   ）

A．“奔跑吧，兄弟”节目的收视率

B．调查乘坐飞机的旅客是否带了违禁物品

C．某种品牌节能灯的使用寿命

D．了解河北省中学生课外阅读的情况

10、如果用(2,3)表示电影院中的第2排3号位，那么(5,4)表示的意义是(　　)

A. 4排5号    B. 5排4号    C. 4排或5排    D. 4号或5号

11、若点P(x，y)的坐标满足xy=0（x≠y），则点P在（ ）

A. 原点上 B. x轴上 C. y轴上 D. 坐标轴上

12、若关于x的方程（k﹣2） +3y＝6是二元一次方程，则k的值是（　　）

A．2

B．﹣2

C．2或﹣2

D．3

13、A，B，C三点是同一个平面直角坐标系内不同的三点，A点在坐标轴上，点A向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度就到了B点；直线BC∥y轴，C点的横坐标、纵坐标互为相反数，且点B和点C到x轴的距离相等．则A点的坐标是_____．

14、如图，要判断AB∥CD，需要增加的条件是________________.

15、比较大小：________（填“”或“”号）

16、把一个多项式化成几个______，叫做因式分解． 因式分解和整式乘法具有_____的关系．

17、如图所示的网格式正方形网格，∠ABC________∠DEF（填“＞”，“=”或“＜”）

18、已知，则___________.

19、在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得点A1，A2，A3…，An，…若点A1的坐标为（3，1），则点A2019的坐标为_____．

20、在直角三角形△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AC于点E，AD、BE相交于点F，过点D作DG∥AB，过点B作BG⊥DG交DG于点G．下列结论：①∠AFB＝135°；②∠BDG＝2∠CBE；③BC平分∠ABG；④∠BEC＝∠FBG．其中正确的是_________．（填序号）

21、解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．

22、阅读两名同学对下题的解答过程．一个等腰三角形的周长为28 cm，其中一边长为8 cm，则这个三角形另外两边的长分别是多少？

李明说应这样解：设腰长为x cm，则2x＋8＝28，解得x＝10，所以这个三角形的另外两边的长均为10 cm.张钢说应这样解：设底边长为x cm，则2×8＋x＝28，解得x＝12，所以这

个三角形的另外两边的长分别为8 cm，12 cm.

试判断李明与张钢两人的解答过程是否正确，若正确，请写出判断的依据；若不正确，请你写出正确的解答过程．

23、某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．

（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价－进价）不少于750元，且甲商品的件数不能低于48件，请你帮忙求出该商场有几种进货方案？

（3）在（2）的基础上，商场预备用2500元资金来进货.若商场选择能使总利润最大的进货方案，试判断商场预备的资金是否够？

24、若规定＝ad﹣bc，如＝2×0﹣3×（﹣1）＝3

（1）计算：；

（2）计算：；

（3）解方程组：．

25、张老师买了一套带有屋顶花园的住房，为了美化居住环境，张老师准备用100元钱买4株月季花，2株黄果兰种在花园中．已知3株月季花、4株黄果兰共需158元，2株月季花、3株黄果兰共需117元．问：张老师用100元钱能否买回他所需要的花卉?

26、计算：(﹣5a3)2+(﹣3a2)2•(﹣a2).