大同2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（   ）．

A．冠状病毒疫情期间，某班40名学生外出情况的调查

B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

C．节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查

D．对岳家湖水质情况的调查

2、如果a＝（﹣0.1）0，b＝（﹣0.1）﹣1，c＝（﹣）﹣2，那么a，b，c的大小关系为（　　）

A．a＜b＜c

B．b＜a＜c

C．c＜a＜b

D．b＜c＜a

3、解方程组①，②，比较简便的方法是（ ）

A．都用代入法

B．都用加减法

C．①用代入法，②用加减法

D．①用加减法，②用代入法

4、如图，已知AB＝DC，需添加下列（　　）条件后，就一定能判定△ABC≌△DCB．

A.AO＝BO B.∠ACB＝∠DBC C.AC＝DB D.BO＝CO

5、实数……（每两个之间依次增加个零）中无理数的个数是(（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若关于的方程有两个解，只有一个解，无解，则、、的关系是（ ）．

A. B. C. D.

7、一个数的平方根是和，则这个数为　　

A.0 B.-1 C.2 D.4

8、若3m＝5，3n＝2，则3m﹣2n等于（   ）

A. B.9 C. D.

9、如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（  ）

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

10、在下列实数中，无理数是（　　）

A. 3.14 B.  C.  D.

11、如图，中，，且，，则 的度数为(   )

A.80° B.60° C.40° D.20°

12、下列不等式中，解集是x＞1的不等式是(       ) ．

A．

B．

C．

D．

13、如果那么_________（填上或）．

14、已知，则＝____．

15、按商品质量规定：商店出售的标明500 g的袋装食盐，其实际克数与所标克数相差不能超过5 g．设实际克数为x(g)，则x应满足的不等式是_____．

16、若不等式组无解，则 a 的取值范围是_________．

17、如果a的相反数是最大的负整数，是绝对值最小的数，那么_______．

18、在二元一次方程3x﹣2y=5中，用含x的式子表示y，得y=______．

19、已知∠A与∠B（，）的两边-边平行，另一边互相垂直，且，则的度数为________°．

20、若点在第二象限，则m的取值范围是_________________．

21、如图，，，平分，，，求的度数．

22、请在横线上填上合适的内容，完成下面的证明：

如图，射线AH交折线ACGFEN于点B、D、E．已知∠A=∠1，∠C=∠F，BM平分∠CBD，EN平分∠FEH．求证：∠2=∠3．

证明：∵∠A=∠1（已知）

∴AC∥GF（ ）

∴（ ）（   ）

∵∠C=∠F（已知）

∴∠F=∠G

∴（   ）（ ）

∴（   ）（ ）

∵BM平分∠CBD，EN平分∠FEH

∴∠2= ∠3=

∴∠2=∠3

23、如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠B＝∠C，AB＝DC，AF与DE交于点O，求证：∠OEF＝∠OFE．

24、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一根绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．求绳索长和竿长．

25、在平面直角坐标系中，如图1，将线段AB平移至线段CD，连接AC、BD．

（1）已知A（﹣3，0）、B（﹣2，﹣2），点C在y轴的正半轴上，点D在第一象限内，且三角形ACO的面积是6，求点C、D的坐标；

（2）如图2，在平面直角坐标系中，已知一定点M（1，0），两个动点E（a，2a+1）、F（b，﹣2b+3）．

①请你探索是否存在以两个动点E、F为端点的线段EF平行于线段OM且等于线段OM，若存在，求出点E、F两点的坐标；若不存在，请说明理由；

②当点E、F重合时，将该重合点记为点P，另当过点E、F的直线平行于x轴时，是否存在△PEF的面积为2？若存在，求出点E、F两点的坐标；若不存在，请说明理由．

26、整体思想是中学数学中的一种重要思想，贯穿于中学数学的全过程，有些问题若从局部求解，采取各个击破的方式，很难解决，而从全局着眼，整体思考，会使问题化繁为简，化难为易，复杂问题也能迎刃而解．例：当代数式的值为时，求代数式的值．

解：因为，所以．

所以

根据上述解题方法，求：已知，求的值．