辽阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、在下列条件中：①，②，③，④中，能确定是直角三角形的条件有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、下列说法错误的是（ ）

A.1的平方根是1 B.0的平方根是0

C.1的算术平方根是1 D.－1的立方根是－1

3、如果点 P（x，6）在第二象限，则 x 的取值范围是（   ）

A. x＞0 B. x＜0 C. x≥0 D. x≤0

4、若a3(3an-2am+4ak)=3a9-2a6+4a4，则m，n，k的值分别为（    ）

A. 6，3，1    B. 3，6，1    C. 2，1，3    D. 2，3，1

5、已知是一个完全平方式，则的值等于（ ）

A. 5 B. 10 C. 100 D. 25

6、若点P（m，1-2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、如图，在 Rt∆ACB 中，∠ACB=90°, ∠A=25°, D 是 AB 上一点.将Rt∆ABC沿CD折叠，使B点落在C边上的B’处，则∠CDB’等于（  ）  

A. 40° B. 60° C. 70° D. 80°

8、若点P(﹣a，4﹣a)是第二象限的点，则a的取值范围是（       ）

A．a＜4

B．a＞4

C．a＜0

D．0＜a＜4

9、已知三个城镇中心A､B､C恰好位于等边三角形的三个顶点处，在A､B､C铺设光缆，四种方案中光缆最短的是( )

A. B.

C. D.

10、将代数式x2＋6x＋2化成(x＋p)2＋q的形式为(　　)

A. (x－3)2＋11    B. (x＋3)2－7    C. (x＋3)2－11    D. (x＋2)2＋4

11、如图，解集在数轴上表示的不等式组为（  ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠与∠满足( )

A.  B.

C.  D.

13、如图，，，，则___________.

14、三个同学对问题“若方程组的 解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_____．

15、如图，将周长为的沿平移得到．则_________．

16、夏天高山上的气温从山脚起每升高l00m降低0.7℃，已知山脚下的气温是23℃，则气温y（℃）与上升的高度x（m）之间的关系式为____；当x=500时，y=__；当y=16时，x=__．

17、如图所示，不是轴对称图形的有_____(只写序号)．

18、如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，则的度数__度，再沿折叠成图．则图中的的度数是度______．

19、某正数的平方根是n+l和n﹣5，则这个数为_____．

20、不等式3x+12≥0的非正整数解为_____．

21、如图1，在平面直角坐标系中，，，且.

（1）求点A、B的坐标；

（2）如图1，P点为y轴正半轴上一点，连接BP，若，请求出P点的坐标；

（3）如图2，已知，若C点是x轴上一个动点，是否存在点C，使，若存在，请直接写出所有符合条件的点C的坐标；若不存在，请说明理由．

22、小亮在学习的过程中发现个位数为5的正整数的平方有一定规律：

；

；

；

；

；

…

（1）仿照上面的等式，直接写出第6个式子为______；

（2）假如你是小亮根据以上规律猜想，第个式子可以如何表示，并证明你的猜想．

23、某市举行“建国70周年”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分(60≤m≤100)，组委会从1000篇征文随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表．

请根指以上信息，解答下列问题

(1)征文比赛成绩频数分布表中，a=   ，b= ，c= ．

(2)补全征文比赛成绩频数分布直方图；

(3)若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．

24、设、b、c为平面上三条不同直线，

（1）若，则a与c的位置关系是_________；

（2）若，则a与c的位置关系是_________；

（3）若， ，则a与c的位置关系是________．

25、

26、阅读下列材料，并解决后面的问题．

材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Npler，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evler，1707-1783）才发现指数与对数之间的联系．我们知道，n个相同的因数a相乘记为，如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为，即．

一般地，若（且，），则n叫做以a为底b的对数，记为，即．如，则4叫做以3为底81的对数，记为，即．

（1）计算下列各对数的值：________，________，________；

（2）通过观察（1）中三数、、之间满足的关系式是________；

（3）拓展延伸；下面这个一般性的结论成立吗？我们来证明

（且，，）

证明：设，，

由对数的定义得：，，

∴，

∴，

又∵，，

∴（且，，）.

（4）仿照（3）的证明，你能证明下面的一般性结论吗？

（且，，）.

（5）计算：的值为________________.