荆门2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、若，，则的值为(       )

A．12

B．20

C．32

D．256

2、点P(m，1-2m)在第四象限，则m的取值范围是（ ）

A. m> B. m≥ C. 0<m< D. m>0

3、下列各方程中,是一元一次方程的为（ ）

A.  B.  C.  D.

4、如图，∠1和∠2是直线（　　）和直线（　　）被直线（　　）所截得到的（ ）．应选（　　）

A.a，b，c，同旁内角 B.a，c，b，同位角

C.a，b，c，同位角 D.c，b，a，同位角

5、若M=,N=,则M、N的大小关系是（   ）

A. M>N B. M<N

C. MN D. M N

6、下面是创意机器人大观园中十种类型机器人套装的价目表．“六一”儿童节期间，小明在这里看好了⑤型机器人套装，爸爸说：“今天有促销活动，八折优惠呢！你可以再选1套，但两套最终不超过1500元．”那么小明再买第二套机器人最多可选择的类型有（　　）

A. 5种 B. 8种 C. 9种 D. 6种

7、把一块直尺与一块含30°的直角三角板如图放置，若∠1＝34°，则∠2的度数为（　　）

A.114° B.126° C.116° D.124°

8、不等式2x﹣7＜5﹣2x正整数解有（ ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

9、在实数：0， ， ，0.74，π， 中，有理数的个数是（   ）

A. 1                                              B. 2                                              C. 3                                              D. 4

10、在钻石联赛上海站男子跳远比赛中，澳大利亚名将瓦特以8.44米的成绩夺得冠军，裁判测量跳远成绩依据的数学知识是(　　)

A. 两点之间，线段最短

B. 两点确定一条直线

C. 点到直线的距离

D. 垂直的定义

11、在实数，，，，3.1415926中，无理数有（   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

12、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AB=6cm，且△ABD的周长为16cm，则BC的长为(　　)

A．8cm

B．10cm

C．14cm

D．22cm

13、如图，点C在直线MN上，AC⊥BC于点C，∠1=65°，则∠2=____°.

14、如图，D、E分别是ABC的AC，AB边上的点，BD，CE相交于点O，若，那么S四边形ADOE＝_____．

15、计算：0.52018×（﹣2）2020=__________．

16、当k=______时，关于x、y的二元一次方程组的解满足．

17、若是一个完全平方式，则的值为________；

18、若，，则的值为______．

19、不等式组的正整数解的个数有____________________.

20、是二元一次方程，那么a﹣b=       ．

21、阅读下列材料并解决后面的问题

材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Npler，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evler，1707--1783）才发现指数与对数之间的联系，我们知道，n个相同的因数a相乘a•a…，a记为an，如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28，即log28=3一般地若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab，即logab=n．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381，即log381=4．

（1）计算下列各对数的值：log24=______，log216=______，log264=______；

（2）通过观察（1）中三数log24、log216、log264之间满足的关系式是______；

（3）拓展延伸：下面这个一股性的结论成立吗？我们来证明logaM+logaN=logaMN（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）

证明：设logaM=m，logaN=n，

由对数的定义得：am=M，an=N，

∴am•an=am+n=M•N，

∴logaMN=m+n，

又∵logaM=m，logaN=n，

∴logaM+logaN=logaMN（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）；

（4）仿照（3）的证明，你能证明下面的一般性结论吗？logaM-logaN=loga（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）

（5）计算：log34+log39-log312的值为______．

22、今年3月12日植树节，美华中学为了进一步绿化学校，计划购买甲、乙两种树苗共计50棵．设购买甲种树苗棵，有关甲、乙两种树苗的信息如下：甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元；甲种树苗的成活率为90%，乙种树苗的成活率为95%．

（1）根据信息填表（用含的式子表示）：

（2）如果购买甲、乙两种树苗共用去2560元，那么甲、乙两种树苗各购买了多少棵？

（3）如果要使这批树苗的成活率不低于92%，请设计一种购买甲、乙树苗的方案，使购买甲、乙两种树苗的费用最少，写出购买方案并计算出购买甲、乙两种树苗的总费用．

23、（1）2019年4月，中国新闻出版研究院发布了《第十六次全国国民阅读调查报告》，以下是小明根据该报告提供的数据制作的“2017-2018年我国未成年人图书阅读率统计图”的一部分.

报告中提到，2018年9-13周岁少年儿童图书阅读率比2017年提高了3.1个百分点，2017年我国0-17周岁未成年人图书阅读率为84.8%.

根据以上信息解决下列问题：

①写出图1中a的值；

②补全图1；

（2）读书社的小明在搜集资料的过程中，发现了《人民日报》曾经介绍过多种阅读法，他在班上同学们介绍了其中6种，并调查了全班40名同学对这6种阅读法的认可程度，制作了如下的统计表和统计图：

根据以上信息解决下列问题：

①补全统计表及图2；

②根据调查结果估计全年级500名同学最愿意使用“.精华提炼法”的人数.

24、求下列方程组的解：（1）；（2）.

25、如图,已知DE∥BC,∠3=∠B,则∠1+∠2=180°.下面是王宁同学的思考过程,请你在括号内填上理由、依据或内容．

思考过程

因为     DE∥BC(已知)

所以∠3=∠EHC     （                      ）

因为∠3=∠B(已知)

所以∠B=∠EHC   （                      ）

所以     AB∥EH   （                      ）

∠2+ （       ）=180°（                      ）

因为∠1=∠4（                      ）

所以∠1+∠2=180°(等量代换)

26、如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G，D，∠1＝∠2，

求证：∠CED+∠ACB＝180°，

请你将小明的证明过程补充完整．

证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G，D(已知)

∴∠FGB＝∠CDB＝90°(　 　)．

∴GF∥CD(　 　)

∵GF∥CD(已证)

∴∠2＝∠BCD(　 　)

又∵∠1＝∠2(已知)

∴∠1＝∠BCD(　 　)

∴　 　(　 　)

∴∠CED+∠ACB＝180°(　 　)