苗栗2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列解方程过程中，变形正确的是（　　）

A. 由2x-1=3得2x=3-1

B. 由得6x-5=20x-1

C. 由-5x=4得x＝−

D. 由得2x-3x=6

2、﹣2021的相反数是（　　）

A．﹣2021

B．2021

C．﹣

D．

3、如图，教室里有一支倒地的装垃圾的灰斗，与地面的夹角为，，小明同学将它扶起平放在地面上(如图)，则灰斗柄绕点转动的角度为( )

A.  B.  C.  D.

4、如图所示，下列条件中，能判定直线a∥b的是（ ）

A．∠1＝∠4

B．∠4＝∠5

C．∠3+∠5＝180°

D．∠2＝∠4

5、某大学计划为新生配备如图①所示的折叠凳.图②是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计),其中凳腿AB和CD的长相等,O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适,厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30 cm,则由以上信息可推得CB的长度也为30 cm,依据是(　　)

A．SAS

B．ASA

C．SSS

D．AAS

6、若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（　  　）

A. ﹣2   B. ±5   C. 5   D. ﹣5

7、某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是(       )

A．

B．

C．

D．

8、有下列四个命题：①无限小数是无理数；②若，则；③同位角相等；④过一点有且只有一条直线平行于已知直线；⑤平移变换中，对应点的连线线段平行且相等；⑥若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等．其中是假命题的个数有

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

9、将一副三角板和一张对边平行的纸条按图所示方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数是（   ）度

A.5 B.10 C.15 D.20

10、不等式组的解在数轴上表示为(     )

A．

B．

C．

D．

11、若，则（ ）

A. -1 B. 1 C.  D.

12、已知内部有一点，过点画的平行线，这样的直线（ ）

A．有且只有一条

B．有两条

C．有三条

D．有无数条

13、近日,广州市教育局出台《广州市教育局关于加强中小学(幼儿园)劳动教育指导意见》和《广州市中小学劳动教育指导纲要》，明确学生会抄自家的电表等.小海月初连续几天在同一时刻记录家里电表显示的度数如下表，根据小海的记录，请你估计小海家月（天）的用电量约为_____千瓦·时.

14、已知x，y为实数，且，则___．

15、若实数m，n满足．则 = ．

16、不等式，解得_____，根据不等式的性质_____，不等式两边_____．

17、已知，，则_________．

18、如图，已知△OAB中，∠AOB=72°，∠OAB的角平分线与△OBA的外角∠ABN的平分线所在的直线交于点D，则∠ADB的大小为_________．

19、如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△ABC的面积为8㎝2，则△BCF的面积为 __________

20、小丽烧一壶水，发现在一定时间内温度随时间的变化而变化，即随时间的增加，温度逐渐增高，如果用t表示时间，T表示温度，则_____是自变量，_____是因变量．

21、下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程．

解：设x2-4x=y，

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

=y2+8y+16 （第二步）

=（y+4）2（第三步）

=（x2-4x+4）2（第四步）

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的______．

A．提取公因式

B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式

D．两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？______．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果______．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解．

22、如图，已知，垂足分别为，且，猜想与有怎样的位置关系？试说明理由．

23、计算：．

24、对于算式．

（1）不用计算器，你能计算出来吗；

（2）求出它计算的结果的个位是几．

25、已知关于x的方程3a－x＝＋a的解为x＝2，求代数式(－a)2－2a＋1的值．

26、解不等式：．