厦门2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．无法确定

2、下列方程是二元一次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某校为了解学生的身高情况，随机对部分学生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生人数相同，分组情况为(单位：)，利用所得数据绘制如下统计图表:

根据图表提供的信息，可知样本数据中下列信息正确的是（ ）

A．身高在区间的男生比女生多人

B．B组中男生和女生占比相同

C．超过一半的男生身高在以上

D．女生身高在组的人数有人

4、如图所示，AB∥CD，∠A=∠B，那么下列结论中不成立的是（　　）

A. ∠A=∠3 B. ∠B=∠1 C. ∠1=∠3 D. ∠2+∠B=180°

5、如图，《九章算术》现今流传的大多是在三国时期魏元帝景元四年(年)，刘徽为《九章》所作的注本《九章算术》内容十分丰富，全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就，是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系《九章算术》不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，《九章算术》卷七“盈不足”有如下记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出钱，会多钱；每人出钱，又差钱．问人数、物价各多少？”设合伙人数为人，物价为钱，以下列出的方程组正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若方程组的解 x 和 y 相等，则 a 的值为（    ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

7、已知点，当两点间的距离最短时，的值为（ ）

A.  B.  C.  D.

8、我们约定，如，那么为（   ）

A. 24 B.  C.  D.

9、下列命题中，正确的是

A.－25 的平方根是±5 B.4的算术平方根是 2

C.27 的立方根是±3 D.的立方是 8

10、如图，属于同位角是（ ）

A．∠1和∠2

B．∠1和∠3

C．∠1和∠4

D．∠2和∠3

11、若-xa+2y2-b 与3xb-1ya+1 是同类项，则 ba的值是（ ）

A. 1   B.   C.   D.

12、如图，在ABC中，∠B＝30°，若AB∥CD，CB平分∠ACD，则∠ACD的度数为（   ）

A.30° B.40° C.60° D.90°

13、（1），________；________．

（2）猜想：________（其中为正整数，且）．

（3）利用（2）猜想的结论计：________．

14、如图，已知AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，BC=8，AC=6，CD=4.8，BD=6.4，AD=3.6．则：

（1）点A到直线CD的距离为_________；

（2）点A到直线BC的距离为_________；

（3）点B到直线CD的距离为_________；

（4）点B到直线AC的距离为_________；

（5）点C到直线AB的距离为_________．

15、如图，在方格纸中，以为一边作，使之与全等，从四个点中找出符合条件的点的概率是__________．

16、如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于O,∠AOC＝36°，则∠BOE的度数是____________

17、已知关于的不等式的解集为，化简__．

18、小丽烧一壶水，发现在一定时间内温度随时间的变化而变化，即随时间的增加，温度逐渐增高，如果用t表示时间，T表示温度，则_____是自变量，_____是因变量．

19、如图，如果添加一个条件使得AD平行于BC ,那么这个条件可以是_______.

20、如图是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是，艺术楼的位置是，则体育馆的位置是______．

21、如图1，已知，是等边三角形，点为射线上任意一点（点与点不重合），连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连结并延长交射线于点．

（1）如图1，当时，________，猜想________；

（2）如图2，当点为射线上任意一点时，猜想的度数，并说明理由；

22、如图，在△ABC中，∠1=∠2，ED//BC，CD⊥AB于点D．求证：∠FGB=90°．

23、推理填空：完成下列证明：如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．

试说明：AC∥DF

解：∵∠1=∠2，（已知）

∠1=∠3（______）

∴∠2=∠3，（等量代换）

∴______∥______，（______）

∴∠C=∠ABD，（______）

又∵∠C=∠D，（已知）

∴∠D=∠ABD，（______）

∴AC∥DF．（______）

24、阅读材料：

求1＋2＋22＋23＋24＋……＋22019的值．

解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋……＋22019，

将等式两边同时乘以2，得

2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22019＋22020，

将下式减去上式得2S－S＝22020－1，

请你仿照此法计算：

(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；

(2)1＋3＋32＋33＋34……＋3n(其中n为正整数)．

25、如图1，是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。

（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于 .

（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.

方法1 ；方法2 ；

（3）仔细观察图2，写出三个代数式之间的等量关系.

（4）若，求的值.

26、已知三点A（0，4），B（—3，0），C（3，0），现以A、B、C为顶点画平行四边形，请根据A、B、C三点的坐标，写出第四个顶点D的坐标。