北海2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、函数的部分图像大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知各项均为正数的等比数列中，，，则

A．2

B．54

C．162

D．243

3、已知x，y的对应取值如下表，从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为，则（       ）

A．3.2

B．2.7

C．2.6

D．0

4、已知函数的图象关于直线对称，则（  ）

A.在上单调递减 B.在上单调递增

C.在上单调递减 D.在上单调递增

5、为了比较甲、乙、丙三组数据的线性相关性的强弱，小郑分别计算了甲、乙、丙三组数据的线性相关系数，其数值分别为0.939，0.937，0.948，则（    ）．

A.甲组数据的线性相关性最强，乙组数据的线性相关性最弱

B.乙组数据的线性相关性最强，丙组数据的线性相关性最弱

C.丙组数据的线性相关性最强，甲组数据的线性相关性最弱

D.丙组数据的线性相关性最强，乙组数据的线性相关性最弱

6、已知函数满足，则实数的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

7、连掷一枚质地均匀的骰子4次，则这4次所得点数之和为22的概率为

A．

B．

C．

D．

8、某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、复数的共轭复数为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、设函数，若函数的图象在点(1，)处的切线方程为y=x，则函数的增区间为（   ）

A．(0，1)

B．(0，)

C．(，)

D．(，1)

11、圆上的动点到直线的最小距离为

A．1

B．

C．

D．

12、已知函数，则（   ）

A. B.3 C. D.2

13、三棱柱中，底面边长和侧棱长都相等，，则异面直线与所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

14、已知，，圆：上有且仅有一个点满足，则的取值可以为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

15、函数的导数为（ ）

A. B.

C. D.

16、已知定义在上的函数满足，且当时，，则__________

17、乘积展开后共有______项.

18、某武装部在预备役民兵的集训中，开设了移动射击科目，移动射击科目规则如下：每人每次移动射击训练只有3发子弹，每次连续向快速移动的目标射击，每射击一次消耗一发子弹，若目标被击中，则停止射击，若目标未被击中，则继续射击，3发子弹都没打中，移动目标消失.通过统计分析该武装部的预备役民兵李好以往的训练成绩发现，李好第一枪命中目标的概率为0.8，若第一枪没有命中，第二枪命中目标的概率为0.4，若第二枪也没有命中，第三枪命中目标的概率为0.2.则目标被击中的条件下，李好第二枪命中目标的概率是__________.

19、数列且，若为数列的前项和，则__________.

20、已知曲线与直线所围图形的面积______.

21、如图，在中，，，点D为BC的中点，设，.的值为___________.

22、在的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为_______.

23、已知，若，，则实数的取值范围为______．

24、已知函数，则______________．

25、函数的值域是___

26、已知函数.

(1)求函数的单调递增区间；

(2)将的图象向左平移个单位长度，再将得到的图象横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，得到的图象．若函数在区间上的图象与直线有三个交点，求实数的取值范围．

27、已知函数（a∈R）．

（1）讨论y＝f（x）的单调性；

（2）若函数f（x）有两个不同零点x1，x2，求实数a的范围并证明．

28、随着我国经济的高速发展，汽车的销量也快速增加，每年因道路交通安全事故造成伤亡人数超过万人，根据国家质量监督检验检疫局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》（-醉驾车的测试）的规定：饮酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于，小于的驾驶行为；醉酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于的驾驶行为，某市交通部门从年饮酒后驾驶机动车辆发生交通事故的驾驶员中随机抽查了人进行统计，得到如下数据：

已知从这人中任意抽取两人，两人均是醉酒驾车的概率是.

（1）求，的值；

（2）实践证明，驾驶人员血液中的酒精含量与发生交通事故的人数具有线性相关性，试建立关于的线性回归方程；

（3）试预测，驾驶人员血液中的酒精含量为多少时，发生交通事故的人数会超过取样人数的？

参考数据：，

回归直线方程中系数计算公式，.

29、已知数列是等差数列，，．

（1）求；

（2）若数列满足．

①求证：数列是等比数列；

②求数列的前项和．

30、解不等式：.