潍坊2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在2019年某省普通高中学业水平考试（合格考）中，对全省所有考生的物成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为，，，，，90分以上为优秀，则下列说法中不正确的是（ ）

A．从全体考生中随机抽取1000人，则其中得优秀考试约有100人

B．若要全省的合格考通过率达到，则合格分数线约为44分

C．若同一组中数据用该组区间中间值作代表值，可得考试物理成绩的平均分约为70

D．该省考生物理成绩的中位数为75分

2、某市教育行政部门欲将甲、乙、丙、丁4名公费师范生分配至三所重点中学任教，要求每所学校至少分得一人，则学校仅分得甲1个人的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、一个口袋中有5个大小相同的球，编号为1，2，3，4，5，从中任取2个球，用X表示取出球的较大号码，则EX等于（ ）

A．4

B．5

C．3

D．

4、设f(x)，g(x)是定义在R上的恒大于0的可导函数，且，则当时有（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知：函数，其导函数.若函数的导函数，且，则的值为（   ）

A.-1 B.1 C. D.

6、计算1+i+i2+i3+…+i89的值为（   ）

A.1 B.i C.﹣i D.1+i

7、设等差数列的前项和为，若，，则（       ）

A．27

B．33

C．36

D．45

8、已知展开式中第三项的二项式系数与第四项的二项式系数相等，，若，则的值为（   ）

A. B. C. D.

9、某校高一、高二、高三年级各有学生数分别为800、 1000、 800 （单位：人），现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本了解网课学习情况，样本中高一学生的人数为48人，那么此样本的容量n为（ ）

A．108

B．96

C．156

D．208

10、在上满足，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

11、已知双曲线以椭圆的焦点为顶点，左右顶点为焦点，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数有两个不相同的零点，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

13、已知数列满足，，给出下列三个结论：①不存在a，使得数列单调递减；②对任意的a，不等式对所有的恒成立；③当时，存在常数C，使得对所有的都成立．其中正确的是（       ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

14、下列说法正确的是（       ）

A．已知为非零向量，则“”是“与的夹角为钝角”的充要条件

B．用一个平面截圆锥，必得到一个圆锥和一个圆台

C．某19个数据的平均数为5，方差为2，现加入一个数5，此时这20个数据的方差

D．在中，是的充要条件

15、如图的折线图是某口罩制造厂年月至年月份的收入与支出数据，若从年月至月这个月中任意选个月的数据进行分析，则这个月的利润都不高于万的概率为（ ）（利润收入支出）

A．

B．

C．

D．

16、=_________

17、已知复数，，，且，则的最大值为________．

18、在等差数列中，，，则公差__________．

19、抛物线上的动点到直线的距离最小值是______．

20、曲线和直线围成的图形面积是______.

21、的展开式中的系数为________．

22、已知函数，，若方程有个不等实根，则实数的取值范围是______.

23、点是椭圆的左焦点，点是椭圆上一动点，则的最大值是___________．

24、正四棱锥S-ABCD的侧棱长为，底面边长为，E为SA的中点，则异面直线BE和SC所成的角为___________.

25、正方体各面所在的平面将空间分成__________个部分.

26、从8名运动员中选4人参加米接力赛，在下列条件下，各有多少种不同的排法？

（1）甲、乙两人必须入选且跑中间两棒；

（2）若甲、乙两人只有一人被选且不能跑中间两棒；

（3）若甲、乙两人都被选且必须跑相邻两棒；

（4）甲不在第一棒.

27、在中，角，，的对边分别为，，，且满足.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，且的面积为4，求.

28、已知锐角，且，求：

（1）；   （2）

29、已知函数f(x)＝x﹣lnx.

（1）求定义域及单调区间；

（2）求f(x)的极值

30、已知，设命题P：；关于m的命题Q：函数有两个不同的零点．求使命题“为真，且为假”的实数m的取值范围．