常德2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、设函数，则使得成立的的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若复数满足（为虚数单位），则=

A．1

B．2

C．

D．

3、欲证，只需证（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知盒中装有大小形状完全相同的3个红球、2个白球、5个黑球.甲每次从中任取一球且不放回，则在他第一次拿到的是红球的前提下，第二次拿到白球的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、过曲线C：外一点P（1，0）作曲线C的两条切线，这两条切线的斜率之和为，当时，恒成立，则实数m的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6、已知直线和平面，则的一个必要条件是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．与平面成等角

7、已知是偶函数,若当时,,则当时, （　　）

A. B. C. D.

8、函数的单调递增区间为（   ）

A.  B.

C.  D.

9、已知集合，，则　　

A.  B.  C. 1， D. 0，1，

10、已知等差数列其前n项和为，若，则（    ）

A.54 B.27 C.9 D.6

11、经过点P（4，-2）的抛物线标准方程为（ ）

A.y2=x或x2=-8y B.y2=x或y2=8x

C.y2=-8x D.x2=-8y

12、某人射击一次命中目标的概率为，且每次射击相互独立，则此人射击 7次，有4次命中且恰有3次连续命中的概率为

A．

B．

C．

D．

13、已知双曲线的离心率为,过其右焦点作斜率为的直线，交双曲线的两条渐近线于两点（点在轴上方），则（   ）

A. B. C. D.

14、已知实数，满足条件，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

15、执行下面的程序框图，则输出的值为   （   ）

A. B. C. D.

16、在极坐标系中，直线的方程为，则点到直线的距离为 .

17、已知双曲线的右焦点为F，过点F且平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点P，M在直线PF上，且满足，则________.

18、写出直线的一个法向量___________．

19、设命题p：∀x＞0，x＞lnx．则￢p为_____．

20、已知函数在处有极小值10，则___________．

21、等差数列中，．则________．

22、已知双曲线的左顶点和右焦点到一条渐近线的距离之比为1:2，则该双曲线的渐近线方程为_______.

23、奇函数的定义域为.若为偶函数，且，则_____．

24、已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是______.

25、的值为________．

26、已知椭圆T：经过以下四个不同点中的某三个点：，，，．

（1）求椭圆T的方程；

（2）将椭圆T上所有点的纵坐标缩短为原来的倍，横坐标不变，得到椭圆E．已知M，N两点的坐标分别为，，点F是直线上的一个动点，且直线，分别交椭圆E于G，H（G，H分别异于M，N点）两点，试判断直线是否恒过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

27、从4名男同学中选出2人，6名女同学中选出3人，并将选出的5人排成一排．

（1）共有多少种不同的排法？

（2）若选出的2名男同学不相邻，共有多少种不同的排法？（用数字表示）

28、已知曲线在直角坐标系下的参数方程为（为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）直线的极坐标方程是，射线与曲线交于点，与直线交于，求线段的长．

29、如图，在中，为上一点，，，，.

（1）求的长以及；

（2）求的面积.

30、已知函数.

（1）当时，判断函数的单调性；

（2）若函数在处取得极小值，求实数a的取值范围.