1、已知圆,直线
,P为直线l上的动点,过点P作圆C的切线,切点分别为A,B,则直线
过定点( )
A.
B.
C.
D.
2、已知函数最小正周期为
,则该函数的图象( )
A.关于直线对称 B.关于点
对称
C.关于直线对称 D.关于点
对称
3、已知函数,则
( )
A.是偶函数,且在R上是增函数 B.是奇函数,且在R上是增函数
C.是偶函数,且在R上是减函数 D.是奇函数,且在R上是减函数
4、设随机变量,且
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
5、若椭圆上一点
到椭圆一个焦点的距离为
,则
到另一个焦点的距离为( )
A.
B.
C.
D.
6、若,则
的最小值是( )
A. B.
C.
D.
7、已知(
是虚数单位),则
( )
A.
B.
C.
D.
8、已知函数,若
,则
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
9、在平面直角坐标系中,过点
作圆
的两条切线,切点分别为
、
,且
,则实数
的值是( )
A.3
B.或
C.或2
D.2
10、抛物线的焦点到双曲线
的一条渐近线的距离是
,则双曲线的实轴长是( )
A.
B.
C.1
D.2
11、若,
,
,且
,则下列不等式一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
12、已知函数与
的图象如图所示,则函数
(其中
为自然对数的底数)的单调递减区间为
A.
B.
C.
D.
13、设集合,分别从集合A和B中随机抽取数x和y,确定平面上的一个点
,记“点
满足条件
”为事件C,则
()
A. B.
C.
D.
14、已知离散型随机变量服从二项分布
,且
,
,则
的最小值为
A.2
B.
C.
D.4
15、若曲线在
处的切线也是曲线
的切线,则实数
( )
A.
B.1
C.2
D.
16、若方程 表示平行于
轴的直线,则
为________.
17、抛物线截直线
所得弦长等于_____
18、在的展开式中,常数项为________.
19、已知圆C1:,圆C2:
,M,N分别是圆C1,C2上的动点,P为
轴上的动点,则
的最小值_____.
20、已知实数满足
,则
的最大值为___________.
21、已知函数.当
时,
恒成立,则实数
的取值范围是______.
22、在一次全运会男子羽毛球单打比赛中,运动员甲和乙进入了决赛.羽毛球的比赛规则是3局2胜制,假设每局比赛甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,利用计算机模拟试验,估计甲获得冠军的概率.为此,用计算机产生1~5之间的随机数,当出现随机数1,2或3时,表示一局比赛甲获胜,其概率为0.6.由于要比赛三局,所以每3个随机数为一组.例如,产生了20组随机数:
423 231 423 344 114 453 525 323 152 342
345 443 512 541 125 342 334 252 324 254
相当于做了20次重复试验,用频率估计甲获得冠军的概率的近似值为_____.
23、的内角
的对边分别为
,且满足
,则
_______.
24、已知F1,F2是离心率为的椭圆
的焦点,M是椭圆上第一象限的点,若I是
的内心,G是
的重心,记
与
的面积分别为S1,S2,则
___________.
25、曲线的参数方程为:
(
为参数),曲线
的参数方程为
,(
为参数),曲线
与
相交于
,
两点,则
______.
26、为评估设备生产某种零件的性能,从设备
生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本,测量其直径后,整理得到下表:
直径 | 58 | 59 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 73 | 合计 |
件数 | 1 | 1 | 3 | 5 | 6 | 19 | 33 | 18 | 4 | 4 | 2 | 1 | 2 | 1 | 100 |
经计算,样本的平均值,标准差
,以频率值作为概率的估计值.
(1)由以往统计数据知,设备的性能根据以下不等式进行评判(表示相应事件的概率);①
;②
;③
,评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;仅满足其中两个,则等级为乙;若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部不满足,则等级为丁.为评判一台设备
的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为
,试判断设备
的性能等级
(2)将直径小于等于或直径大于
的零件认为是次品.
(i)若从设备的生产流水线上随意抽取2件零件,求恰有一件次品的概率;
(ii)若从样本中随意抽取2件零件,计算其中次品个数分布列和数学期望
.
27、在①成等差数列;②
成等比数列;③
三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并加以解答.
已知的内角
所对的边分别是
,面积为
.若__________,且
,试判断
的形状.
28、在中,角
所对的边分别为
,其中
(1)求;
(2)求边上的高,
29、已知函数(
且
).
(Ⅰ)当时,求函数
的单调区间.
(Ⅱ)当时,
,求
的取值范围.
30、某班从6名班干部(其中男生4人,女生2人)中,任选3人参加学校的义务劳动.
(1)设所选3人中女生人数为,求
的分布列;
(2)求男生甲或女生乙被选中的概率;
(3)设“男生甲被选中”为事件,“女生乙被选中”为事件
,求
和
.
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