泉州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、函数在处取得极值，则的值为

A．

B．

C．

D．

2、已知函数,若函数有5个零点，则实数的取值范围是(   )

A. B. C. D.

3、一圆锥的内部装有一个小球，若小球的体积为，则该圆锥侧面积的最小值是

A．

B．

C．

D．

4、在平面直角坐标系中，经伸缩变换后曲线方程变换为椭圆方程，此伸缩变换公式是

A．

B．

C．

D．

5、已知命题在上递减；命题，且是的充分不必要条件，则m的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

6、设是方程在复数集中的解集，，则与的关系是(   )

A. B. C. D.

7、函数的图象大致为（   ）

A. B.

C.

 D.

8、从区间随机抽取个数,，…，，，，…，，构成n个数对，，…，，其中两数的平方和小于1的数对共有个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为

A．

B．

C．

D．

9、已知双曲线的左、右焦点分别为、，若上存在一点满足，且的面积为3，则该双曲线的离心率为（   ）

A.     B.     C. 2    D. 3

10、设实数满足约束条件，则的最小值为

A．-5

B．-8

C．5

D．8

11、已知函数，若f(x)－mx≥0，则实数m的取值范围是（   ）

A.[0.2] B.[－1，2] C.[－ln3，2] D.[－ln2，2]

12、已知函数，下面结论错误的是（ ）．

A．函数的最小正周期为

B．函数在区间上是增函数

C．函数是奇函数

D．函数的图像关于直线对称

13、椭圆上一点P到一个焦点的距离为2，则点P到另一个焦点的距离为（   ）

A.3 B.8 C.6 D.26

14、等差数列的前项和为，，，则满足的最大（   ）

A. B. C. D.

15、若椭圆的焦点在轴上，焦距为，且经过点，则该椭圆的标准方程为

A．

B．

C．

D．

16、______.

17、已知点，若圆上恰有两点，使得和的面积均为，则的取值范围是____.

18、某老师一天上3个班级的课，每班一节，如果一天共9节课，且老师不能连上3节课（第5节和第6节不算连上），那么这位老师一天的课表的所有排法有______种．

19、阅读下面的程序框图，则输出的=  

20、函数的最小值为________.

21、设M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，则M、N的大小关系为________．

22、已知展开式中第二项、第三项、第四项的二项式系数成等差数列，将展开式中所有项重新排列，则有理项不相邻的概率为______．

23、已知圆C过点两点，且圆心C在y轴上，经过点且倾斜角为锐角的直线l交圆C于A，B两点，若(C为圆心)，则该直线l的斜率为________．

24、已知，若，i是虚数单位，则____________．

25、设随机变量的概率分布列如下表所示：

其中，，成等差数列，若随机变量的均值为，则的方差为_________．

26、如图，已知， ，，平面⊥平面， ，，F为的中点．

(1)证明：平面；

(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

27、已知抛物线：，点为直线上任一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，

（1）证明，，三点的纵坐标成等差数列；

（2）已知当点坐标为时，，求此时抛物线的方程；

（3）是否存在点，使得点关于直线的对称点在抛物线上，其中点满足，若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由.

28、已知复数，（其中i为虚数单位）.

（1）当复数是纯虚数时，求实数m的值；

（2）若复数对应的点在直线上，求实数m的值.

29、已知离心率为的椭圆C：（a>b>0）的左焦点为，过作长轴的垂线交椭圆于、两点，且.

（I）求椭圆C的标准方程；

（II）设O为原点，若点A在直线上，点B在椭圆C上，且，求线段AB长度的最小值.

30、（1）已知关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；

（2）已知，证明不等式.