昌都2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、命题“，使”的否定为(   )

A. B.

C.， D.，

2、图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是

A．25

B．66

C．91

D．120

3、直线（为参数）与圆的位置关系为（   ）

A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定

4、函数在处的切线斜率为（   ）

A.1 B. C. D.

5、若幂函数 的图像经过原点，则 的值为（       ）

A．1或3

B．2或3

C．3

D．2

6、计算的值为（       ）

A．－1

B．0

C．1

D．

7、如图，边长为1的正方形网格中，实线画出的是某种装饰品的三视图．已知该装饰品由木质毛坯切削得到，则所用毛坯可以是（   ）

A.棱长都为2的四面体

B.棱长都为2的直三棱柱

C.底面直径和高都为2的圆锥

D.底面直径和高都为2的圆柱

8、已知函数(其中，)在区间上单调递减，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、过抛物线上一点作圆的切线，切点为、，则当四边形的面积最小时，直线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知为虚数单位，则的值为

A．

B．

C．

D．

11、函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知直二面角，直线在平面上，直线在平面上，且直线与直线不垂直，直线与直线不垂直，则以下判断正确的是（       ）

A．与可能垂直，但不可能平行

B．与可能垂直，也可能平行

C．与不可能垂直，但可能平行

D．与不可能垂直，也不可能平行

13、，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、设随机变量服从，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、现有5名学生：甲、乙、丙、丁、戊排成一队照相，要求甲与乙相邻，且甲、乙、丁的左右顺序固定，站法种数为（       ）

A．36

B．24

C．20

D．12

16、已知向量，．若向量、的夹角为，则实数_____．

17、在平面直角坐标系中，点，，若直线上存在点使得，则实数的取值范围是_____．

18、曲线在点处的切线方程为__________.

19、在平面直角坐标系中，已知顶点，，顶点在椭圆上，则的值是______．

20、某单位拟安排6位员工在今年6月14号至16号（某节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天.若6位员工中的甲不值16号，乙不值14号，则不同的安排方法共有____________种.

21、已知单位向量与的夹角为，则______.

22、已知，，则围成的区域的面积为___________．

23、若三棱锥中，，其余各棱长均为2，则三棱锥体积的最大值为______．

24、已知四棱锥的三视图如图所示则四棱锥的体积为________

25、中心在坐标原点的椭圆，其离心率为，两个焦点和在轴上，为该椭圆上的任意一点，若的周长为，则椭圆的标准方程为______.

26、已知函数，

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集包含，求的取值范围.

27、已知函数．

（1）求的单调区间和极值；  

（2）若时，求值域．

28、求直线 (t为参数)与曲线 (α为参数)的交点个数．

29、设函数．

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）讨论函数的单调性．

30、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥底面ABCD，PD⊥AD，PD=AD，E为棱PC的中点

（I）证明：平面PBC⊥平面PCD；

（II）求直线DE与平面PAC所成角的正弦值；

（III）若F为AD的中点，在棱PB上是否存在点M，使得FM⊥BD？若存在，求的值，若不存在，说明理由．