普洱2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如图：现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为(   )

A. 112分钟 B. 102分钟 C. 94分钟 D. 84分钟

2、圆的圆心的极坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若曲线的一条切线与直线垂直，则直线的方程为（   ）

A. B.

C. D.

4、若复数满足，则复数在复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、函数在上单调递增，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知数列1，，，3成等差数列，1，, 4成等比数列，则的值为

A．2

B．

C．

D．

7、已知函数，则的增区间为

A．

B．

C．

D．

8、若函数与图象上存在关于点对称的点，则实数的取值范围是（）

A.  B.  C.  D.

9、某校计划在课外活动中新增攀岩项目，为了解学生喜欢攀岩和性别是否有关，面向全体学生开展了一次随机调查，其中参加调查的男、女生人数相同，并绘制成等高条形图（如图所示），则下列说法正确的是（       ）

参考公式：，．

A．参与调查的学生中喜欢攀岩的女生人数比喜欢攀岩的男生人数多

B．参与调查的女生中喜欢攀岩的人数比不喜欢攀岩的人数多

C．若参与调查的男、女生人数均为100人，则能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢攀岩和性别有关

D．无论参与调查的男、女生人数为多少，都能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢攀岩和性别有关

10、已知集合，集合，则（   ）

A. B. C. D.

11、下列求导运算正确的是

A．

B．

C．

D．

12、有以下五组变量：

①某商品的销售价格与销售量；

②学生的学籍号与学生的数学成绩；

③坚持每天吃早餐的人数与患胃病的人数；

④气温与冷饮销售量；

⑤电瓶车的重量和行驶每千米的耗电量.

其中两个变量成正相关的是

A．①③

B．②④

C．②⑤

D．④⑤

13、下列参数方程（为参数）中，与方程表示同一曲线的是（   ）

A．

B．

C．

D．

14、已知集合或，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

15、数列，最初记载于意大利数学家斐波那契在1202年所著的《算盘全书》.若将数列的每一项除以2所得的余数按原来项的顺序构成新的数列，则数列的前50项和为（       ）

A．33

B．34

C．49

D．50

16、函数在区间上的零点分别为，则________．

17、在极坐标系中，点到点的距离为____________.

18、已知条件“曲线表示焦点在轴上的椭圆”,条件“曲线表示双曲线”,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围为__________．

19、设抛物线的焦点为，准线为为抛物线上一点，为垂足，如果直线斜率为，那么________．

20、已知函数，，给出如下四个命题：

①的单调递增区间为；

②时，的极小值点为；

③时，在上存在唯一零点；

④若在（为自然对数的底数）上的最小值为3，则．

其中的真命题有______．（填上你认为所有正确的结论序号

21、已知函数为上的奇函数，若当，，则函数在处的切线方程为______.

22、若数列满足，且对任意都有，则的最小值为________.

23、在的展开式中，常数项的值为______．

24、已知复数，则__________.

25、函数上的最小值为__________.

26、已知函数

(1)当时，求f（x）的单调递增区间：

(2)若函数f（x）恰有两个极值点，记极大值和极小值分别为M、m，求证：.

27、已知展开式中各项系数和比它的二项式系数和大992，其中．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求其展开式中的有理项．

28、设函数f（x）＝｜x+3｜+｜2x﹣a｜﹣1，a∈R．

（Ⅰ）若不等式f（x）+｜x+3｜≥3对任意的x∈R成立，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）当a＞﹣6时，函数φ（x）＝2（｜x+3｜﹣x）﹣f（x）有三个不同的零点，求a的取值范围．

29、已知函数有两个极值点，，.

（1）求的取值范围；

（2）求的取值范围.

30、已知集合，.

（1）从中选取2个不同的元素组成两位数，试问可以组成多少个不同的两位数？

（2）从B中选取2个不同的元素与3个8组成一个五位数（如80883），试问可以组成多少个不同的五位数？