庆阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、设x0是函数f（x）＝lnx+x﹣4的零点，则x0所在的区间为（　　）

A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）

2、已知函数为奇函数，且当时，；定义在上的函数满足，当时，，若存在实数，使得成立，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上.在中，若，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，，分别是双曲线的左、右焦点，若，则（       ）

A．7

B．6

C．5

D．3

5、为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，根据调查数据得到的观测值，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为

（，，）

A．0.025

B．0.01

C．0.05

D．不确定

6、已知①正方形的对角线相等，②矩形的对角线相等，③正方形是矩形.由①、②、③组合成“三段论”,根据“三段论”推出一个结论，则此结论是（  ）

A．正方形的对角线相等

B．平行四边形的对角线相等

C．正方形是平行四边形

D．以上均不正确

7、函数为常数且）的图象大致为（  ）

A. B. C. D.

8、若函数与函数有公切线，则实数的最小值为（   ）

A. B. C. D.

9、两条直线，之间的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．13

10、等比数列{}的前n项和为，若则=（   ）

A.10 B.20 C.20或-10 D.-20或1

11、已知双曲线的一条渐近线方程为，则的两焦点坐标分别为

A. B.

C. D.

12、已知，，，成等差数列，，，成等比数列，则（ ）

A. B. C.或 D.或

13、是衡量空气质量的重要指标，我国采用世卫组织的最宽值限定值，即日均值在/以下空气质量为一级，在空气量为二级，超过为超标.如图是某地5月1日至10日的（单位： ）的日均值折线图，则下列说法不正确的是（ ）

A．这10天中有3天空气质量为一级

B．从6日到9日日均值逐渐降低

C．这10天中日均值的中位数是55

D．这10天中日均值最高的是5月6日

14、抛物线关于直线对称的抛物线的焦点坐标是（   ）

A.(1，0) B. C.(0，1) D.(

15、将函数的图像向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到的图像，下面四个关于结论正确的是（   ）

A.点是一个对称中心 B.在区间上为增函数

C.在上的最大值为1 D.向右平移个单位后得到的图像关于原点对称

16、从四棱锥的八条棱中随机选取两条，则这两条棱所在的直线为异面直线的概率是______.

17、函数为奇函数的充要条件是______．

18、要得到函数的图象，可以将函数的图象沿轴________．

19、已知向量，，若与垂直，则m=______

20、已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为，且焦距与虚轴长之比为，则双曲线的标准方程是__________.

21、已知，满足，则的展开式中的系数为______.

22、从4名女同学和3名男同学中选2人主持晚会，则不同的选法种数为_________(用数字作答).

23、计算____.

24、已知函数，当时，恒成立，则的取值范围为______．

25、若，则________，________（用数字作答）．

26、某同学在研究相邻三个整数的算术平方根之间的关系时，发现以下三个式子均是正确的:①;②;③.

（1）已知∈(1.41，1.42)， ∈(1.73，1.74)， ∈(2.23，2.24)，请从以上三个式子中任选一个，结合此范围验证其正确性(注意不能近似计算)；

（2）请将此规律推广至一般情形，并加以证明.

27、在直角坐标系中，曲线：（为参数），直线：（为参数）.

（1）判断直线与曲线的位置关系；

（2）点是曲线上的一个动点，求到直线的距离的最大值.

28、已知向量，，则向量与的夹角为________

29、已知函数.

（1）试讨论函数的极值点的个数；

（2）若，且恒成立，求a的最大值.

参考数据：

30、设数列是公差不为零的等差数列，其前项和为，.若，，成等比数列.

（I）求及；

（Ⅱ）设， 求数列的前项和.