黄山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知是等差数列的前n项和，且，则的通项公式可能是（   ）

A. B. C. D.

2、在中，角的对边分别为，且，若的面积为，则的最小值为

A．

B．

C．

D．3

3、函数的正数零点从小到大构成数列，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、若定义域为的偶函数满足，且当时，，则函数在上的最大值为（  ）

A. 1 B.  C.  D. －

6、已知，函数的零点分别为，.函数的零点分别是，，则的最小值为（    ）

A.1 B. C. D.3

7、2020年12月17日，嫦娥五号返回器携带1731克月球土壤样品在内蒙古四王子旗预定区域安全着陆，至此我国成为世界上第三个从月球取回土壤的国家.某科研所共有A､B､C､D､E､F六位地质学家他们全部应邀去甲､乙､丙三所不同的中学开展月球土壤有关知识的科普活动，要求每所中学至少有一名地质学家，其中地质学家A被安排到甲中学，则共有多少种不同的派遣方法？（       ）

A．180

B．162

C．160

D．126

8、否定“自然数中恰有一个偶数”的正确的反设为（ ）

A．都是奇数

B．都是偶数

C．至少有两个偶数

D．中或都是奇数或至少有两个偶数

9、根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图．以下结论不正确的是

A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著

B．2007年我国治理二氧化硫排放显现

C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势

D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关

10、某网站从春节期间参与收发网络红包的手机用户中随机抽取10000名进行调查，将受访用户按年龄分成5组：，，…，，并整理得到如图频率分布直方图.其中的值为（       ）

A．0.025

B．0.035

C．0.036

D．0.038

11、某人通过普通话二级测试的概率是，若他连续测试3次（各次测试互不影响），那么其中恰有1次通过的概率是

A．

B．

C．

D．

12、已知函数（且），则“函数在上单调递增”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、若幂函数的图象经过点，则其解析式为（）

A.  B.  C.  D.

14、在中，角A，B，C的对边分别为，若，则的形状为

A. 正三角形 B. 等腰三角形或直角三角形

C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形

15、某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体400名学生中抽25名学生做牙齿健康检查，现将400名学生从1到400进行编号，求得间隔数，即每16人抽取一个人，在中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从这16个数中应取的数是（   ）

A.40 B.39 C.38 D.37

16、设点是：上的动点，点是直线：上的动点，记，则的最小值是______．

17、已知：，过点且与直线垂直的直线的点法向式方程为_____________．

18、已知复数，则=______

19、已知数列的前项和为，且满足，，则___________.

20、已知点，，为线段上一点且，则点的坐标为________.

21、若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围是__________.

22、已知x＞1，观察下列不等式：

…

按此规律，第n个不等式为_________．

23、已知函数，若方程有且仅有两个不等的实根，则实数的取值范围是________

24、焦点在轴上，离心率，且过的椭圆的标准方程为_______.

25、焦点在轴上，焦距为，且经过点的双曲线的标准方程为_______.

26、如图，在四边形ABCD中，AB=4，，.

（1）求sin∠B；

（2）若AB=4AD，求CD的长.

27、水是生命之源，为了引导市民科学用水，我国加快阶梯水价推行，原则是“保基本、建机制、促节约”，其中“保基本”是指保证至少80%的居民用户用水价格不变，“建机制”是制定合理的阶梯用水价格某城市采用简单随机抽样的方法从郊区和城区分别抽取5户和20户居民的年人均用水量（单位：吨）进行调研，抽取数据的茎叶图如下：

（1）若在郊区的这5户居民中随机抽取2户，求“被抽取的2户年人均用水量的和超过60吨”的概率；

（2）若该城市郊区和城区的居民户数比为1：5，现将年人均用水量不超过30吨的用户定义为第一阶梯用户，只保证这一梯次的居民用户用水价格不变，试根据样本估计总体的思想分析此方案是否符合国家“保基本”政策．

28、已知函数.

（1）求的最小正周期和单调递减区间；

（2）若将的图象向右平移个单位得到函数的图象，求函数在区间上的值域.

29、已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，且过点．

(1)求椭圆C的方程；

(2)过点作斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于两点A，B试问：在x轴上是否存在一定点M，使得直线AM和BM关于x轴对称？若存在，求出这个定点坐标；若不存在，说明理由．

30、已知双曲线，焦距为，一条渐近线斜率为．

(1)求的方程；

(2)已知为坐标原点，为上的一个动点，过作，垂直于渐近线，垂足分别为，，设四边形的面积为．过作，分别平行于渐近线，且与渐近线交于，两点，设四边形面积为，求的取值范围．