茂名2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、直线（为参数）与圆的位置关系为（   ）

A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定

2、下列函数中与函数相同的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、“90后”指1990年及以后出生，“80后”指1980-1989年之间出生，“80前”指1979年及以前出生.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是（   ）

A.互联网行业从业人员中90后占一半以上

B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的

C.互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多

D.互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多

4、从含有三件正品和一件次品的产品中任取两件，则取出的两件中恰有一件次品的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、直线，（为参数）的倾斜角等于（ ）.

A．

B．

C．

D．

6、已知，由不等式；；可以推广为（   ）

A. B.

C. D.

7、已知在上存在三个单调区间，则的取值范围是（　　）

A．或

B．

C．

D．或

8、为迎接学校的文艺汇演，某班准备编排一个小品，需要甲、乙、丙、丁四位同学扮演老师、家长、学生、快递员四个角色，他们都能扮演其中任意一个角色，下面是他们选择角色的一些信息：①甲和丙均不扮演快递员，也不扮演家长；②乙不扮演家长；③如果甲不扮演学生，那么丁就不扮演家长．若这些信息都是正确的，由此推断丙同学选择扮演的角色是（       ）

A．老师

B．家长

C．学生

D．快递员

9、从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中甲型与乙型电视机都要取到，则不同的取法种数为（   ）

A.40 B.50 C.60 D.70

10、已知函数的图像关于点对称，曲线在点处的切线过点，设曲线在处的切线的倾斜角为，则的值为（   ）

A. B. C. D.

11、下列命题正确的是（       ）

A．进制转换：

B．已知一组样本数据为1，6，3，8，4，则中位数为3

C．“若，则方程”的逆命题为真命题

D．若命题：，，则：，

12、函数的极值点是（　　）

A．

B．

C．

D．

13、已知直线与直线，若，则(   )

A. B. C.2 D.

14、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的正视图(等腰直角三角形)和侧视图，且该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是(　　)

A．

B．

C．

D．

15、在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数，）.若与有且只有一个公共点，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.或

16、近日，教育部对外公布普通高中课程方案和语文等学科课程标准（2017年版2020年修订），方案显示，普通高中应增设劳动课程，共6个学分，为必修，其中包括志愿服务，某教育主管部门特为此举办了一次有关劳动教育方面的知识测验后，甲，乙，丙三人对成绩进行预测.

甲：我的成绩比乙高；

乙：丙的成绩比我和甲的都高；

丙：我的成绩比乙高，

成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为__________.

17、若抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，则______.

18、已知向量，且∥，若均为正数，则的最小值是_______.

19、设函数．若对任意实数，不等式恒成立，则 ．

20、已知正方体的棱长为1，则平面和平面的距离为________.

21、命题“，使”是假命题，则实数的取值范围为__________.

22、已知复数z=1+mi（i是虚数单位，m∈R），且（3+i）为纯虚数（是的共轭复数）则＝_____

23、曲线上的点到直线的距离的最大值是________．

24、在发生公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.过去10日，A、B、C、D四地新增疑似病例数据信息如下：

A地：中位数为2，极差为5；            B地：总体平均数为2，众数为2；

C地：总体平均数为1，总体方差大于0；  D地：总体平均数为2，总体方差为3.

则以上四地中，一定符合没有发生大规模群体感染标志的是_______(填A、B、C、D)

25、已知正方形的边长为4，若，则的值为_________________.

26、如图，在四棱锥中，平面，四边形为正方形，为的中点，点在上，平面平面.

(1)求证：平面；

(2)求三棱锥的体积.

27、已知函数的图象经过点，且在点处的切线方程为.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的单调区间

28、如果都是正数，求证：

29、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（Ⅰ）求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；

（Ⅱ）若曲线上恰好存在两个点到直线的距离为，求实数的取值范围.

30、如图所示，已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB//DC，，PA底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点．

（1）证明：面PAD面PCD；

（2）求AC与PB所成角的余弦值．