中卫2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、设复数，则复数在复平面内对应的点的坐标为（  ）

A. B.

C. D.

2、若函数的最大值为，则常数的一个可能取值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、展开式的常数项为（）

A.112 B.48 C.-112 D.-48

4、袁隆平院士是我国的杂交水稻之父，他一生致力于杂交水稻的研究，为解决中国人民的温饱和保障国家粮食安全做出了重大的贡献.某杂交水稻研究小组先培育出第一代杂交水稻，再由第一代培育出第二代，第二代培育出第三代，以此类推.已知第一代至第四代杂交水稻的每穗总粒数分别为197粒，193粒，201粒，209粒，且亲代与子代的每穗总粒数成线性相关.根据以上信息，预测第五代杂交水稻每穗的总粒数为（       ）

（注：①亲代是产生后一代生物的生物，对后代生物来说是亲代，所产生的后一代叫子代：②，）

A．211

B．212

C．213

D．214

5、由①是一次函数；②的图象是一条直线；③一次函数的图象是一条直线.写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提、小前提和结论的分别是（   ）

A.②①③ B.②③① C.①②③ D.③①②

6、设为坐标原点，复数在复平面内对应的点分别为P、Q，则下列结论中不一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、等于（   ）

A.1 B. C.0 D.

8、已知函数的图象过点，令.记数列的前n项和为，则（　　）

A．

B．

C．

D．

9、已知数列的前n项和，则的值为（       ）．

A．9

B．16

C．21

D．11

10、已知，，，，若（、均为正实数），根据以上等式，可推测、的值，则等于（   ）

A. B. C. D.

11、下列各组函数中，表示同一函数的是（   ）

A.， B. ，

C.， D.，

12、设函数的导函数为，若在其定义域内存在，使得，则称为“有源”函数.已知是“有源”函数，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知复数，则的虚部是（    ）

A. B. C. D.

14、已知点，点在抛物线上，过点的直线与直线垂直相交于点，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、1和4的等差中项和等比中项分别是（       ）

A．5，2

B．5，－2

C．，4

D．，

16、已知随机变量ξ服从正态分布N（3，σ2），且P（ξ＞2）＝0.85，则P（3＜ξ＜4）＝_____．

17、《尘劫记》是在元代的《算学启蒙》和明代的《算法统宗》的基础上编撰的一部古典数学著作，其中记载了一个这样的问题：假设每对老鼠每月生子一次，每月生12只，且雌雄各半.1个月后，有一对老鼠生了12只小老鼠，一共有14只；2个月后，每对老鼠各生了12只小老鼠，一共有98只.以此类推，假设n个月后共有老鼠只，则_____.

18、有一批产品，其中有件次品和件正品，从中任取件，至少有件次品的概率为______．

19、执行如图所示的程序框图，若输出S的值为22，那么输入的n值等于______．

20、过原点且倾斜角为的直线与圆相交，则直线被圆截得的弦长为_____.

21、已知向量，，且，则_____.

22、已知，均为负数，则当取得最小值时，___________.

23、已知，，，则的最大值为______.

24、已知均为正数，则的最大值为______________.

25、已知平面向量、、，且，，则的最小值为_________．

26、已知：的三个顶点的坐标分别为、、，若过点作直线，将的面积分成两部分，求直线的点方向式方程．

27、已知数列是首项为1，公差是4的等差数列.

（1）求数列的通项公式及前n项和；

（2）设，求数列的前n项和.

28、已知：.

（1）判断此函数的奇偶性;

（2）若，求的值.

29、某知名电商在双十一购物狂欢节中成交额再创新高，月日单日成交额达亿元.某店主在此次购物狂欢节期间开展了促销活动，为了解买家对此次促销活动的满意情况，随机抽取了参与活动的位买家，调查了他们的年龄层次和购物满意情况，得到年龄层次的频率分布直方图和“购物评价为满意”的年龄层次频数分布表.年龄层次的频率分布直方图：

“购物评价为满意”的年龄层次频数分布表：

（1）估计参与此次活动的买家的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值做代表）；

（2）若年龄在岁以下的称为“青年买家”，年龄在岁以上（含岁）的称为“中年买家”，完成下面的列联表，并判断能否有的把握认为中、青年买家对此次活动的评价有差异？

附：参考公式：.

30、2019年春节，“抢红包”成为社会热议的话题之一．某机构对春节期间用户利用手机“抢红包”的情况进行调查，如果一天内抢红包的总次数超过10次为“关注点高”，否则为“关注点低”，调查情况如下表所示：

（1）把上表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为性别与关注点高低有关？

（2）现要从上述男性用户中随机选出3名参加一项活动，以表示选中的男性用户中抢红包总次数超过10次的人数，求随机变量的分布列及数学期望．

下面的临界值表供参考：

独立性检验统计量，其中．