巴州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中偶数共有（   ）

A.60个 B.48个 C.36个 D.24个

2、一个圆柱和一个圆锥的轴截面分别是边长为的正方形和正三角形，则他们的表面积之比为（       ）

A．1：1

B．2：1

C．1：2

D．3：1

3、已知是虚数单位，若，其中，则在复平面内对应的点位于（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某年数学竞赛请自以为来自X星球的选手参加填空题比赛，共10道题目，这位选手做题有一个古怪的习惯：先从最后一题（第10题）开始往前看，凡是遇到会的题就作答，遇到不会的题目先跳过（允许跳过所有的题目），一直看到第1题；然后从第1题开始往后看，凡是遇到先前未答的题目就随便写个答案，遇到先前已答的题目则跳过（例如，他可以按照9,8,7,4,3,2,1,5,6,10的次序答题），这样所有的题目均有作答，设这位选手可能的答题次序有n种，则n的值为（   ）

A.512 B.511 C.1024 D.1023

6、恩格尔系数,国际上常用恩格尔系数来衡量一个地区家庭的富裕程度，某地区家庭2018年底恩格尔系数为，刚达到小康，预计从2019年起该地区家庭每年消费支出总额增加，食品消费支出总额增加，依据以上数据，预计该地区家庭恩格尔系数满足达到富裕水平至少经过（ ）

（参考数据：，,，）

A. 年 B. 年 C. 年 D. 年

7、已知抛物线的焦点F恰好是双曲线的右焦点，且双曲线过点，则该双曲线的渐近线方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为 （ ）

A. B.4 C.2 D.

9、若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

10、已知函数，若函数有且仅有2个零点，则实数的值为（）

A．

B．

C．

D．1

11、设随机变量，且，，则（   ）

A. B.

C. D.

12、设，是平面内两个不共线的向量，，，，若A，B，C三点共线，则的最小值是（       ）

A．8

B．6

C．4

D．2

13、已知随机变量服从二项分布，则（　　）

A．

B．

C．

D．

14、在中，,则   

A．

B．

C．

D．

15、下列函数中，最小正周期为的是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、随机扔一个硬币三次，数字朝上恰好出现一次的概率是______.

17、若函数的定义域为，则函数的定义域为____________.

18、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为__．

19、在复平面内，复数（其中为虚数单位）对应的点位于第       象限．

20、池州一中5名党员志愿者报名参加某天教师体温检测工作，现学校安排其中3名志愿者分别负责晨、午、晚检各一人，其中志愿者有早读辅导工作不能安排晨检工作，志愿者有晚自习辅导工作不能安排晚检工作，则共有_____________种不同安排方法.

21、以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性回归方程，则________.

22、已知三棱锥的外接球的球心在上,若三棱锥的体积为，,,则球的表面积为________.

23、若函数在处取得极值，则的值为 .

24、若的展开式中各项系数之和为64，则________．

25、观察下列恒等式：，，，，请你把结论推广到一般情形，则得到的第个等式为___________________________________.

26、已知数列的前项和满足，.

（1）求证数列为等比数列，并求关于的表达式；

（2）若，求数列的前项和.

27、已知函数（是自然对数的底数）.

（1）当时，求的单调区间

（2）讨论在区间上零点的个数.

28、中国在欧洲的某孔子学院为了让更多的人了解中国传统文化，在当地举办了一场由当地人参加的中国传统文化知识大赛，为了了解参加本次大赛参赛人员的成绩情况，从参赛的人员中随机抽取名人员的成绩（满分100分）作为样本，将所得数据进行分析整理后画出频率分布直方图如图所示，已知抽取的人员中成绩在[50，60）内的频数为3.

（1）求的值和估计参赛人员的平均成绩（保留小数点后两位有效数字）；

（2）已知抽取的名参赛人员中，成绩在[80，90）和[90，100]女士人数都为2人，现从成绩在[80，90）和[90，100]的抽取的人员中各随机抽取2人，记这4人中女士的人数为，求的分布列与数学期望.

29、为何值时，直线和曲线有两个公共点?有一个公共点?没有公共点?

30、已知点是抛物线的焦点，点，在上，且．

（1）求的值；

（2）若直线经过点且与交于，（异于）两点，证明：直线与直线的斜率之积为常数．