九江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知数列的前项和为，且，，，则的通项公式（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若将的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则在上的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

3、已知复数，则在复平面内对应点所在象限为（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、已知，则为（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

5、若复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（ ）

A.-4 B.-1 C.1 D.4

6、已知集合，，则(   )

A. B. C. D.

7、直线l1：y＝ax＋b与直线l2：y＝bx＋a(ab≠0,a≠b)在同一平面直角坐标系内的图象只可能是（   ）

A. B. C. D.

8、已知，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列结论正确的是

A．若，，则

B．若，, ，则

C．若，，则

D．若，，则

9、甲、乙、丙等6人排成一排，且甲、乙均在丙的同侧，则不同的排法共有　　种．

A．720

B．480

C．144

D．360

10、若a，b，c满足，，，则（   ）

A. B. C. D.

11、等差数列—3，1，5，…的第15项的值是

A．40

B．53

C．63

D．76

12、在极坐标系中，曲线上有3个不同的点到曲线的距离等于2， 则的值为

A．2

B．－2

C．±2

D．0

13、已知圆，直线，则直线l被圆C截得的弦长的最小值为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

14、设复数（其中为虚数单位），则在复平面内对应的点所在象限为（   ）

A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限

15、设全集U＝R，A＝{x|<2}，B＝{x|>－log2(x2＋2)}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）

A.{x|1≤x<2} B.{x|x≥1} C.{x|0<x≤1} D.{x|x≤1}

16、在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的参数方程为（为参数），曲线的方程为（），.直线与曲线相交于，两点，当的面积最大时，______.

17、若函数的最小值为，则________.

18、某生产厂家生产一种产品的固定成本为万元，并且每生产百台产品需增加投入万元.已知销售收入（万元）满足（其中是该产品的月产量，单位：百台，），假定生产的产品都能卖掉，则当公司每月产量为______百台时，公司所获利润最大..

19、若，则线段的垂直平分线的方程是________.

20、某公司2021年实现利润100万元，计划在以后5年中每年比一年利润增长8%，则2026年的利润是___________万元.（结果精确到1万元）

21、如图所示，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则标上数字标签：原点处标数字，点处标数字，点处标数字，点处标数字，点处标数字，点处标数字，点处标数字，点处标数字，…以此类推：记格点坐标为的点（均为正整数）处所标的数字为，若，则 ．

22、吃零食是中学生中普遍存在的现象．长期吃零食对学生身体发育有诸多不利影响，影响学生的健康成长．下表给出性别与吃零食的列联表

根据下面的计算结果，试回答，有_____的把握认为“吃零食与性别有关”．

参考数据与参考公式：

23、已知复数（i是虚数单位），则________．

24、已知定义域为R的函数满足，，且当时，，则______.

25、已知平面向量，，满足，，，则的取值范围为________．

26、已知数列，其前项和为；

（1）计算；

（2）猜想的表达式，并用数学归纳法进行证明.

27、已知函数，（为常数，其中是自然对数的底数）

（1）讨论函数的单调性

（2）证明：当且时，函数的图象恒在的图象上方．

28、已知函数f(x)=ln x+ax2-2x,（a∈R,a≠0）

(1)若函数f(x)的图象在x=1处的切线与x轴平行,求f(x)的单调区间;

(2)若f(x)≤ax在x∈[,+∞)上恒成立,求a的取值范围.

29、设的内角，，的对边分别为，，，向量， ，已知为锐角．

（1）若，求的取值范围；

（2）在（1）的条件下，，且，求的面积．

30、（1）若函数，求的值.

（2）计算定积分的值.