吴忠2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、设随机变量的分布列为，且，则的值为

A．8

B．12

C．

D．16

2、公司有10家销售门店，如图为2019年1月产品的销售数量（单位：包）的茎叶图，则数据落在的概率为（   ）

A.0.6 B.0.4 C.0.5 D.0.2

3、已知三棱柱，，，，，如果三棱柱的6个顶点都在球的球面上.则球的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、“”是“圆：与圆：外切”的（   ）

A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件

C. 充要条件 D. 既不充分条件也不必要条件

5、已知离散型随机变量的分布列服从两点分布，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

7、正态分布，，（其中，，均大于0）所对应的密度函数图象如下图所示，则下列说法正确的是（       ）

A．最大，最大

B．最大，最大

C．最大，最大

D．最大，最大

8、为了落实中央提出的精准扶贫政策，永济市人力资源和社会保障局派人到开张镇石桥村包扶户贫困户，要求每户都有且只有人包扶，每人至少包扶户，则不同的包扶方案种数为（ ）

A. B. C. D.

9、若曲线y＝与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点，则实数k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．(1，＋∞)

D．(1，3]

10、已知变量满足约束条件，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

11、设，那么的值为（   ）

A. B. C. D.-1

12、已知函数的定义域为，且满足（是的导函数），则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、集合，，则下列关系式正确的是（  ）

A. B. C. D.

14、已知，且（是虚数单位）是实系数一元二次方程的两个根，那么的值分别是(   )

A. B. C. D.

15、过点的直线与圆有两个交点A和B，它们与原点O确定的三角形OAB的面积最大值是（   ）

A. B.1 C. D.2

16、已知是奇函数，当时，，当时，的最小值为1，那么实数的值为______．

17、利用数学归纳法证明“,”时,从“”变到“”时,左边应增乘的因式是________.

18、同宿舍的6个同学站成一排照相，其中甲只能站两端，乙和丙必须相邻，一共有_____种不同排法（用数字作答）

19、已知集合，，则________.

20、的展开式中的系数是________（用数字作答）.

21、若函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是______ .

22、已知5台机器中有2台存在故障，现需要通过逐台检测直至区分出2台故障机器为止.若检测一台机器的费用为1000元，则所需检测费的均值为___________

23、已知，，则______．（用，表示）

24、设命题：“已知函数对一切，恒成立”，命题：“不等式有实数解”，若且为真命题，则实数的取值范围为________________．

25、若函数在上单调递增，则实数a的取值范围是________.

26、已知中，分别是角的对边，有.

（1）求角的大小；

（2）若等差数列中，，，设数列的前项和为，

求证：.

27、已知数列的前项和

（1）求数列的通项公式；

（2）求的最大或最小值及相应的.

28、已知函数

（1）求函数的极值

（2）求函数在区间上的最值．

29、已知函数．

（1）求函数的极值；

（2）设函数．若存在区间，使得函数在上的值域为，求实数的取值范围．

30、2019年高考前夕某地天空出现了一朵点赞云，为了将这朵祥云送给马上升高三的各位学子，现以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为，在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.

（1）求曲线的直角坐标方程：

（2）点为曲线上任意一点，点为曲线上任意一点，求的最小值。