云浮2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、当时，函数，则下列大小关系正确的是（ ）

A. B.

C. D.

2、奇函数满足时，且则不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

3、定义在上的函数满足：，当时，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合A={x|f(x)=lg()}，B={x|g(x)=}，则（   ）

A.(-) B.(-2， C.3) D.(3，+)

5、如图，已知是椭圆的左、右焦点，点 在椭圆上，线段与圆相切于点 ，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

6、下列说法正确的是

A．若散点图中的样本点散布在从左下角到右上角的区域，则散点图中的两个变量的相关关系为负相关

B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C．用相关指数来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好

D．线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱

7、设函数，则

A．的极大值点在（－1，0）内

B．的极大值点在（0，1）内

C．的极小值点在（－1，0）内

D．的极小值点在（0，1）内

8、已知x，y为实数，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

9、将3张不同的奥运门票分给5名同学中的3人，每人1张，则不同的分法有（   ）

A.120种 B.60种 C.20种 D.10种

10、函数．若存在，使得，则的取值范围是（   ）．

A. B. C. D.

11、已知椭圆上一点P到一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离为

A．2

B．5

C．6

D．7

12、设，则随机变量的分布列是：

则当在（0，1）内增大时（   ）

A.增大 B.减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大

13、设随机变量的分布列为，则

A．

B．

C．

D．

14、函数的图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知集合， 则

A．

B．

C．

D．

16、已知函数f（x）＝lnx+（e﹣a）x﹣2b，其中e为自然对数的底数．若不等式f（x）≤0对x∈（0，+∞）恒成立，则的最小值等于___

17、若命题“存在，”为假命题，则实数的取值范围是____

18、若随机变量，，则______.

19、三棱锥的侧棱、、两两垂直，侧面面积分别是、、，则三棱锥的体积是________.

20、若复数（是虚数单位），__________， __________．

21、某小区有居民1000户，去年12月份总用水量为8000吨．今年开展节约用水活动，有800户安装了节水龙头，这些用户每户每月节约用水x吨，使得今年1月份该小区居民用水总量低于6000吨．则x满足的关系式为________．

22、从5名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法有_______种.

23、定积分__________．

24、已知函数，函数在上的最大值为__________.

25、函数 的零点所在的区间为(k，k+1)，则k =________．

26、已知曲线的参数方程为（为参数，）,直线经过且倾斜角为.

（1）求曲线的普通方程、直线的参数方程.

（2）直线与曲线交于A、B两点，求的值.

27、在（，且）的展开式中，

（1）若所有二项式系数之和为256，求展开式中二项式系数最大的项；

（2）若第3项的系数的14倍是第2项与第4项的系数的绝对值之和的9倍，求展开式中各项的系数的绝对值之和.

28、已知函数

（1）若函数在上单调递减，求实数的取值范围；

（2）是否存在实数，使得在上的值域恰好是？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.

29、如图1，在六边形中，．如图2，将分别沿着折起，使点，点恰好重合于点．

（1）求证：平面平面；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．

30、已知椭圆的左右焦点分别为，过作直线，交椭圆于、两点，的周长为8，且椭圆经过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）过坐标原点作直线的垂线，交椭圆于，两点，试判断是否为定值，若是，求出这个定值.