文山州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、函数的单调递减区间为（ ）

A. B. C. D.

2、已知集合则（   ）

A.(3，7] B.[3，7] C.[0，2] D.[1，3)

3、四个同学猜同一个谜语，如果每人猜对的概率都是，并且各人猜对与否互不影响，那么他们同时猜对的概率为(   )

A. B. C. D.

4、甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则

A．乙可以知道两人的成绩

B．丁可以知道四人的成绩

C．乙、丁可以知道对方的成绩

D．乙、丁可以知道自己的成绩

5、若点为曲线（为参数）上一点，则点与坐标原点的最短距离为

A．

B．

C．

D．2

6、从物理学知识可知，图中弹簧振子中的小球相对平衡位置的位移与时间（单位：）的关系符合函数.从某一时刻开始，用相机的连拍功能给弹簧振子连拍了张照片.已知连拍的间隔为，将照片按拍照的时间先后顺序编号，发现仅有第张、第张、第张照片与第张照片是完全一样的，请写出小球正好处于平衡位置的所有照片的编号为（       ）

A．、

B．、

C．、、

D．、、

7、已知集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、若，则（   ）

A.364 B.365 C.728 D.730

9、如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

10、在中，，，为所在平面上任意一点，则的最小值为（       ）

A．1

B．

C．－1

D．-2

11、反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：

①，这与三角形内角和为180°相矛盾，不成立；

②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角中有两个直角，不妨设；正确顺序的序号为（       ）

A．①②③

B．③①②

C．①③②

D．②③①

12、已知，则的最大值是（ ）

A．

B．6

C．2

D．

13、下列求导运算错误的是（       ）.

A．

B．

C．

D．

14、已知等比数列的前n项和为，若=1，，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

15、已知函数为偶函数 ，则下列命题正确的是（   ）

A.是偶函数，也是周期函数 B.是奇函数，也是周期函数

C.是偶函数，不是周期函数 D.是奇函数，不是周期函数

16、已知函数的零点不少于两个，则实数a的取值范围____________.

17、过焦点为的抛物线上一点向其准线作垂线，垂足为，若，则______.

18、已知向量，若，则__________.

19、在复平面内，与复数对应的点位于第_____象限.

20、若圆与圆相交，且公共弦长为，则__________.

21、若多项式，则______.

22、已知，，与的夹角为，则______．

23、将边长为1的正方形沿对角线折叠，使得点和的距离为1，则二面角的大小为______.

24、精准扶贫期间，5名扶贫干部被安排到三个贫困村进行扶贫工作，每个贫困村至少安排一人，则不同的分配方法共有____________种。

25、已知菱形的边长为2，且为60°，则______．

26、已知数列各项均为正数，满足．

（1）求，，的值；

（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论．

27、  已知函数，曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为y=3x+1.

（1）求a，b的值；

（2）求y=f(x)在上的最大值．

28、某靶场有，两种型号的步枪可供选用，其中甲使用两种型号的步枪的命中率分别为,；，

(1)若出现连续两次子弹脱靶或者子弹打光耗尽的现象便立刻停止射击，若击中标靶至少3次，则可以获得一份精美礼品，若甲使用型号的步枪，并装填5发子弹，求甲获得精美礼品的概率；

(2)现在两把步枪中各装填3发子弹，甲打算轮流使用两种步枪进行射击，若击中标靶，则继续使用该步枪，若未击中标靶，则改用另一把步枪，甲首先使用种型号的步枪，若出现连续两次子弹脱靶或者其中某一把步枪的子弹打光耗尽的现象便立刻停止射击，记为射击的次数，求的分布列与数学期望．

29、在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率为，且过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）设点，点在轴上，过点的直线交椭圆交于，两点．

①若直线的斜率为，且，求点的坐标；

②设直线，，的斜率分别为，，，是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．

30、随着网络的发展，网上购物越来越受到人们的喜爱，各大购物网站为增加收入，促销策略越来越多样化，促销费用也不断增加，下表是某购物网站年月促销费用（万元）和产品销量（万件）的具体数据.

(1)根据数据可知与具有线性相关关系，请建立关于的回归方程（系数精确到）；

(2)已知月份该购物网站为庆祝成立周年，特定制奖励制度：用（单位：件）表示日销量，若，则每位员工每日奖励元；若，每位员工每日奖励元；若，则每位员工每日奖励元.现已知该网站月份日销量服从正态分布，请你计算某位员工当月奖励金额总数大约为多少元.（当月奖励金额总数精确到百分位）

参考数据：，，其中分别为第个月的促销费用和产品销量，.

参考公式：①对于一组数据，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.

②若随机变量服从正态分布，则，.