烟台2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、集合，，则（   ）

A. B. C. D.

2、设曲线的参数方程为，直线的方程，则曲线上到直线的距离为的点的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、观察下列事实：|x|＋|y|≤1的不同整数解(x，y)的个数为5，|x|＋|y|≤2的不同整数解(x，y)的个数为13，|x|＋|y|≤3的不同整数解(x，y)的个数为25，|x|＋|y|≤4的不同整数解(x，y)的个数为41，|x|＋|y|≤5的不同整数解(x，y)的个数为61，….则|x|＋|y|≤20的不同整数解(x，y)的个数为（   ）

A.841 B.761 C.925 D.941

4、函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数f（x）的图象大致是（   ）

A. B. C. D.

6、将4个相同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，恰好有两个空盒的方法数为（       ）

A．18

B．84

C．24

D．120

7、某地区安排A，B，C，D，E，F六名党员志愿者同志到三个基层社区开展防诈骗宣传活动，每个地区至少安排一人，至多安排三人，且A，B两人安排在同一个社区，C，D两人不安排在同一个社区，则不同的分配方法总数为（       ）

A．72

B．84

C．90

D．96

8、对于定义域为的函数，若满足①；②当，且时，都有；③当，且时，都有，则称为“偏对称函数”.现给出四个函数：；；；.则其中是“偏对称函数”的函数个数为（   ）

A.3 B.2 C.1 D.0

9、设，且，则下列关系式中一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列说法错误的是

A．自变量取值一定时，因变量的取值有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系

B．在线性回归分析中，相关系数越大，变量间的相关性越强

C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高

D．在回归分析中，为的模型比为的模型拟合的效果好

11、若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（  ）

A.  B.  C.  D.

12、等比数列{}的前n项和为，若则=（   ）

A.10 B.20 C.20或-10 D.-20或1

13、直线mx–（2m–1）y+1=0恒过定点（   ）

A.（–2，–1） B.（–2，1）

C.（2，–1） D.（2，1）

14、有关命题的说法错误的是( )

A.命题“若则”的逆否命题为：“若, 则”

B.“”是“”的充分不必要条件

C.对于命题：. 则：

D.若为假命题，则、均为假命题

15、设，，，则的关系是（   ）

A. B. C. D.

16、已知复数满足（是虚数单位），则______．

17、已知直线和，直线m分别与交于A，B两点，则线段AB长度的最小值为________.

18、已知定义在上的偶函数的导函数为，对定义域内的任意，都有成立，则使得成立的的取值范围为_____．

19、用红、黄、蓝、绿四种颜色给图中五个区域进行涂色，要求相邻区域所涂颜色不同，共有______种不同的涂色方法.（用数字回答）

20、《明星大侦探》是推理类综艺节目，每期参与录制的嘉宾需要在“案件现场”寻找证据，并推理出真正的“罪犯”．甲、乙、丙、丁四位嘉宾中有一位是“罪犯”，现各嘉宾根据掌握的情况推测．甲说：丁是“罪犯”；乙说：甲是“罪犯”；丙说：甲或乙是“罪犯”；丁说：乙和丙都不是“罪犯”．除了“罪犯”故意说错外，其他三位嘉宾的推理均正确，则这一期的“罪犯”是__________．

21、已知抛物线的焦点为F，抛物线C上一点A满足，则以点A为圆心，AF为半径的圆截轴所得弦长为___________．

22、函数的极大值为，极小值为，则_______.

23、计算：________．

24、记，若则另有正整数的和仍是23，若以来估计则“误差和”的最小值为______．

25、在大课间风采展示中，某班级准备了2个舞蹈，2个独唱，1个小品，共5个节目.要求相同类型的节目不能相邻，那么节目的不同演出顺序共有___________.种，

26、命题“在中,若,、、所对应的边长分别为,则”,类比此性质,若在立体几何中,请给出对应四面体性质的猜想,并证明之.

27、在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

(Ⅰ）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

(Ⅱ）若点的直角坐标为，曲线与直线交于两点，求的值.

28、已知关于的一元二次不等式．

（Ⅰ）若不等式的解集为，求实数的值；

（Ⅱ）若不等式的解集中恰有两个整数，求实数的取值范围．

29、某人投弹击中目标的概率为.

（1）求投弹一次，击中次数的均值和方差；

（2）求重复投弹次，击中次数的均值和方差.

30、 设对于任意实数x，不等式|x＋7|＋|x－1|≥m恒成立．

(1)求m的取值范围；

(2)当m取最大值时，解关于x的不等式|x－3|－2x≤2m－12.