达州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若向量，向量，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、一袋中装有3个红球，4个白球，现从中任意取出3个球.记事件为“取出的球都是白球”，事件为“取出的球都是红球”，事件为“取出的球中至少有一个白球”，则下列结论正确的是（ ）

A．与是对立事件

B．与是互斥事件

C．与是对立事件

D．与是互斥事件，但不是对立事件

3、已知点是直线上一动点、是圆的两条切线，、是切点，若四边形的最小面积是，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若正数、满足，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ）

A．

B．3

C．2

D．

6、等差数列具有性质＋=，则由此推理得等比数列具有性质

A．＋=

B．＋=

C．=

D．=

7、已知直线，，平面，，则下列命题中假命题是（   ）

A.若，，则

B.若，，则

C.若，，则

D.若，，，，则

8、已知函数，则的解集为（）

A.  B.  C.  D.

9、数432的不同正因数个数为（       ）

A．12

B．16

C．20

D．24

10、已知O为坐标原点，抛物线的焦点为F，点M在抛物线上，且，则M点到轴的距离为（       ）

A．2

B．

C．

D．

11、命题：“”的否定是（       ）

A．不存在

B．

C．

D．

12、离散型随机变量，随机变量，则的数学期望的值为（     ）

A．18

B．

C．72

D．

13、先后抛掷两枚均匀的正方体骰子，骰子朝上的面的点数分别为，，则满足的概率为（  ）

A.  B.  C.  D.

14、若幂函数的图象经过点，则其解析式为（）

A.  B.  C.  D.

15、已知抛物线通过点，且在点处的切线平行于直线，则抛物线方程为（   ）

A. B.

C. D.

16、将连续整数1,2,…,25填入如图所示的5行5列的表格中,使每一行的数从左到右都成递增数列,则第三列各数之和的最小值为____,最大值为____.

17、已知函数，若，，则实数的取值范围为______.

18、已知双曲线）的左､右焦点分别是是双曲线右支上的两点，.记的周长分别为，若，则双曲线的右顶点到直线的距离为___________.

19、椭圆中，以点M（1,）为中点的弦所在直线方程是_____________．

20、已知定点，点在圆上运动，是线段上的中点，则点的轨迹方程为________.

21、从编号为1至5的5个大小相同的球中任取2个，则所取球的最大号码不超过3的概率为________．

22、已知直三棱柱的顶点都在球的球面上，，，若球的表面积为，则这个直三棱柱的体积是_________．

23、在正四棱锥P-ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成角为60°，E为PC的中点，则异面直线PA与BE所成角的大小为___________．

24、在的展开式中，含项的系数为__________.（用数字作答）

25、若在5次独立重复试验中，随机事件恰好发生1次的概率不大于其恰好发生3次的概率，则事件在一次试验中发生的概率的取值范围是______.

26、移动公司在国庆期间推出套餐，对国庆节当日办理套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐1的客户可获得优惠元，选择套餐2的客户可获得优惠元，选择套餐3的客户可获得优惠元．国庆节当天参与活动的人数统计结果如图所示，现将频率视为概率．

（1）求从中任选1人获得优惠金额不低于300元的概率；

（2）若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人，再从该6人中随机选出2人，求这2人获得相等优惠金额的概率．

27、已知复数，且为实数．

（1）求x的值；

（2）若是纯虚数，且，求复数．

28、“工资条里显红利，个税新政人民心”，随着2019年新年钟声的敲响，我国自1980年以来，力度最大的一次个人所得税（简称个税）改革迎来了全面实施的阶段，某从业者为了解自己在个税新政下能享受多少税收红利，绘制了他在26岁~35岁（2009年~2018年）之间各月的月平均收入(单位：千元)的散点图：

（1）由散点图知，可用回归模型拟合与的关系，试根据有关数据建立关于的回归方程；

（2）如果该从业者在个税新政下的专项附加扣除为3000元/月，试利用（1）的结果，将月平均收入为月收入，根据新旧个税政策，估计他36岁时每个月少缴交的个人所得税.

附注：

参考数据，，，，，,，其中；取，

参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为,

新旧个税政策下每月应纳税所得额（含税）计算方法及税率表如下：

29、在中，已知点，边上的中线所在直线的方程为，边上的高所在直线的方程为.

（1）求直线的方程；

（2）求点的坐标.

30、根据教育部《中小学生艺术素质测评办法》，为提高学生审美素养，提升学生的综合素质，江苏省中考将增加艺术素质测评的评价制度，将初中学生的艺术素养列入学业水平测试范围.为初步了解学生家长对艺术素质测评的了解程度，某校随机抽取100名学生家长参与问卷测试，并将问卷得分绘制频数分布表如下：

（1）将学生家长对艺术素质评价的了解程度分为“比较了解”（得分不低于60分）和“不太了解”（得分低于60分）两类，完成列联表，并判断是否有的把男性握认为“学生家长对艺术素质评价的了解程度”与“性女性别”有关？

（2）以这100名学生家长中“比较了解”的频率代替该校学生家长“比较了解”的概率.现在再随机抽取3名学生家长，设这3名家长中“比较了解”的人数为X，求X的概率分布和数学期望.

附：，()

临界值表：