淮南2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若当时，函数有两个极值点，则实数m的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、已知,,则是成立的( )

A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件

C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件

3、若a是从区间中任取的一个实数，则方程无实数解的概率是（   ）

A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4

4、下列说法中正确的是

A．若事件与事件互斥，则

B．若事件与事件满足，则事件与事件为对立事件

C．“事件与事件互斥”是“事件与事件对立”的必要不充分条件

D．某人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”互为对立事件

5、对于R上可导的任意函数，若满足则必有

A．

B．

C．

D．

6、若（为虚数单位），则复数所对应的点在（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7、已知函数在上恒不大于0，则的最大值为（　　）

A.  B.  C. 0 D. 1

8、一辆卡车宽2.7米，要经过一个半径为4.5米的半圆形隧道(双车道，不得违章)，则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过（   ）

A.1.8米 B.3米 C.3.6米 D.4米

9、已知等差数列的前项和为，若，则取最大值时的值是（ ）

A．4

B．5

C．6

D．7

10、己知命题P：单位向量的方向均相同，命题q：实数a的平方为负数。则下列说法正确的是

A.是真命题 B.是真命题 C.是假命题 D.是假命题

11、已知集合，集合，则等于(   )

A. B.

C. D.

12、已知定义在上的函数对任意的都满足，当时，．若函数恰有6个不同零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知i为虚数单位，z，则复数z的虚部为（　　）

A. ﹣2i B. 2i C. 2 D. ﹣2

14、已知实数、满足，若，则的最小值（ ）

A．8

B．10

C．12

D．16

15、如图，在四面体中，，、分别是、的中点，若与所成的角的大小为30°，则和所成的角的大小为（ ）

A．15°

B．75°

C．30°或60°

D．15°或75°

16、5个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有   种（用数字作答）．

17、如图是正方形及其内切圆，向正方形内随机撒一粒“豆子”，它落到阴影部分的概率是_______.

18、已知函数为奇函数，则实数a的值为______.

19、底面边长为的正四棱锥体积与棱长为的正方体体积相等，则正四棱锥的侧棱与底面所成角大小为________

20、已知是方程的一个根，则________

21、如图，是以为底面的长方体的一个斜截面，其中，，，，则该几何体的体积为___________.

22、正三棱柱的侧棱长为4，底面边长为6，则此三棱柱的体积为____________.

23、5名男生与2名女生排成一排，如果男生甲必须站在中间，两名女生必须相邻，共有______种不同的排法.（结果用数值表示）

24、在正方体中，异面直线与所成的角大小为___．

25、 已知直线与曲线在点P（1，1）处的切线互相垂直，则

_____________.

26、已知函数，.

（1）求的极值点；

（2）求方程的根的个数.

27、已知函数，.

(1)求的单调区间；

(2)曲线与轴有且只有一个公共点，求的取值范围.

28、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）设曲线与曲线的交点分别为，求的最大值及此时直线的倾斜角.

29、在一段时间内，分5次调查，得到某种商品的价格（万元）和需求量之间的一组数据为：

附：，，，．

（1）画出散点图；

（2）求出关于的线性回归方程；

（3）若价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？（精确到）．

30、已知椭圆的左焦点为，短轴的一个端点与椭圆的两个焦点构成一个正三角形．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若直线与椭圆C有且只有一个公共点A，与直线交于点B．设AB中点为M，试比较与的大小，并说明理由．