菏泽2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、用反证法证明“a，b，c中至少有一个不大于0”，下列假设正确的是（   ）

A.假设a，b，c都小于0 B.假设a，b，c都大于0

C.假设a，b，c中都不大于0 D.假设a，b，c中至多有一个大于0

2、如图，梯形中，∥，，，，将△沿对角线折起，设折起后点的位置为，使二面角为直二面角，给出下面四个命题：① ；②三棱锥的体积为；③平面；④平面平面；其中正确命题的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

3、在平面直角坐标系中，已知圆，是直线上的两点，若对线段上任意一点，圆上均存在两点，使得，则线段长度的最大值为（       ）

A．2

B．

C．

D．4

4、观察下列各式：，，，…，则的末两位数字为（   ）

A.49 B.43 C.07 D.01

5、下列说法不正确的是（   ）

A.回归直线必过样本点的中心

B.残差图的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高

C.残差平方和越大，说明模型的拟合效果越好

D.贡献率的值越大，说明模型的拟合效果越好

6、设，且，若，则必有（　）

A. B. C. D.

7、数列的第10项是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图．从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员得分的中位数分别是.

A．31，26

B．36，23

C．36，26

D．31，23

9、已知函数，则（ ）

A．

B．4

C．

D．

10、已知函数的定义域为，对任意都有，且当时， ，则的值为(   )

A.0 B.2 C.-1 D.-2

11、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

12、一场考试之后，甲、乙、丙三位同学被问及语文、数学、英语三个科目是否达到优秀时，甲说：有一个科目我们三个人都达到了优秀；乙说：我的英语没有达到优秀；丙说：乙达到优秀的科目比我多.则可以完全确定的是（ ）

A．甲同学三个科目都达到优秀

B．乙同学只有一个科目达到优秀

C．丙同学只有一个科目达到优秀

D．三位同学都达到优秀的科目是数学

13、已知数列满足，若存在实数，使单调递增，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

14、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知集合，，则A∩B等于（   ）

A．(0，2)

B．(1，2)

C．(-2，2)

D．(-∞，-2)∪(0，+∞)

16、的展开式中的系数为___________.

17、若二项式展开式的常项数为20，则______．

18、直线在平面上，直线平行于平面，并与直线异面，动点在平面上，且到直线、距离相等，则点的轨迹为______（如：直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线）

19、已知点(x，y)在直线2x＋y＋5＝0上运动，则的最小值是________.

20、从一副扑克牌（52张）中随机抽取2张，则“抽出的2张均为红桃”的概率为______.

21、学校要安排一场文艺晚会的11个节目的演出顺序，除第1个节目和最后1个节目已确定外，4个音乐节目要求排在第2，5，7，10的位置，3个舞蹈节目要求排在第3，6，9的位置，2个曲艺节目要求排在第4，8的位置，则不同的排法有_____种.（用数字作答）

22、已知复数（）的模为，则的取值范围是________

23、某射手射击一次命中的概率是，他连续射击3次且各次射击相互之间没有影响，那么他恰好命中2次的概率为______．

24、设的三边长分别为，的面积为，内切圆半径为，则；类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为，四面体的体积为，则__________．

25、集合的所有子集个数为_________．

26、如图在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为，且圆C与y轴交于M,N两点（点N在点M的上方），直线与圆C交于A，B两点。

（1）若，求实数k的值。

（2）设直线AM，直线BN的斜率分别为，若存在常数使得恒成立？若存在，求出a的值.若不存在请说明理由。

（3）若直线AM与直线BN相较于点P，求证点P在一条定直线上。

27、某种证件的获取规则是：参加科目A和科目B的考试，每个科目考试的成绩分为合格与不合格，每个科目最多只有2次考试机会，且参加科目A考试的成绩为合格后，才能参加科目B的考试；参加某科目考试的成绩为合格后，不再参加该科目的考试，参加两个科目考试的成绩均为合格才能获得该证件．现有一人想获取该证件，已知此人每次参加科目A考试的成绩为合格的概率是，每次参加科目B考试的成绩为合格的概率是，且各次考试的成绩为合格与不合格均互不影响．假设此人不放弃按规则所给的所有考试机会，记他参加考试的次数为X.

（1）求X的所有可能取的值；

（2）求X的分布列和数学期望．

28、已知函数，．

（Ⅰ）当，时，函数有且只有两个零点，求c的取值范围．

（Ⅱ）若，，且对任意，不等式恒成立，求的最大值．

29、求下列函数的导数：

（1）

（2）

（3）

30、函数在点处的切线斜率为．

（1）求实数a的值；

（2）求的单调区间和极值．