江门2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、函数的图象如图所示，为函数的导函数，下列数值排序正确是（   ）

A.

B.

C.

D.

2、下列说法中，错误的是

A．若命题，，则命题，

B．“”是“”的必要不充分条件

C．“若，则、中至少有一个不小于”的逆否命题是真命题

D．，

3、已知函数的图象在点处的切线与直线平行，则该切线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知M、N分别是圆和圆上的两个动点，点P在直线上，则的最小值是（       ）

A．

B．10

C．

D．12

5、若不等式的解集为，则，b的值分别是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6、已知是虚数单位，复数，则复数在复平面内对应的点位于（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

7、的二项展开式中的常数项为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在二维空间中，圆的一维测度（周长），二维测度（面积）；在三维空间中，球的二维测度（表面积），三维测度（体积）.应用合情推理，若在四维空间中，“特级球”的三维测度，则其四维测度为

A．

B．

C．

D．

9、若，，则

A．

B．

C．

D．

10、设复数，，则复数的虚部是（   ）

A. B. C. D.

11、对于函数，下列说法正确的有（   ）个

①的解集为； ②是极小值，是极大值；

③没有最小值，也没有最大值；   ④有最大值，没有最小值.

A.1 B.2 C.3 D.4

12、函数（）的最大值为（   ）

A. B.1 C. D.5

13、已知函数，其中，若在定义域上单调递增，则实数的取值范围（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知向量，则向量在向量方向上的投影为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（       ）

A．函数有极大值和极小值

B．函数有极大值和极小值

C．函数在单调递增

D．函数在单调递增

16、复数（其中为虚数单位）的共轭复数为___________.

17、已知向量，满足，，，夹角为，则________.

18、已知函数，则_________

19、和中较大的为__________.

20、关于的方程的解为________

21、一个几何体的三视图如图，则这个几何体的体积为_______.

22、某高校大一新生中五名同学打算参加学校组织的“小草文学社”“街舞俱乐部”“足球之家”、“骑行者”四个社团.若每个社团至少一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，其中同学甲不参加“街舞俱乐部”，则这五名同学不同的参加方法有_____________种.

23、判断，，的大小关系为________．

24、某学校甲､乙､丙､丁4位同学住在同-一个小区.已知从学校到小区有､､三条线路的公共汽车，若他们放学后每位同学乘坐其中任何一条线路的公共汽车回家是等可能性的，则这4位同学中恰有2人乘坐线路公共汽车的概率为_______.

25、已知，则不等式的解集为__________.

26、设函数

(1)讨论的单调性；

(2)当时，若在上恒成立，求a的取值范围．

27、（1）求焦点在x轴上，长轴长为6，焦距为4的椭圆标准方程；

（2）求与双曲线有公共焦点，且过点的双曲线标准方程．

28、如图，已知椭圆，点是抛物线的焦点，过点作直线交抛物线于两点，延长分别交椭圆于两点，记，的面积分别是.

（Ⅰ）求的值及抛物线的准线方程；

（Ⅱ）求的最小值及此时直线的方程.

29、如图所示，在直三棱柱中，，，，．

（1）证明：平面；

（2）若是棱的中点，在棱上是否存在一点，使DE∥平面？证明你的结论．

30、已知函数（且，e为自然对数的底数.）

（1）当时，求函数在处的切线方程；

（2）若函数只有一个零点，求a的值.