宜宾2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、函数的单调递增区间为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、函数y的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、复数的共轭复数（   ）

A. B. C. D.

4、已知函数（），其中，若方程恰好有3个不同解，，（），则与的大小关系为（       ）

A．不能确定

B．

C．

D．

5、为了得到函数，只需要把图象上所有的点的 (  )

A. 横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变

B. 横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变

C. 纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变

D. 纵坐标缩小到原来的倍，横坐标不变

6、已知函数．若函数在区间内单调递增，且函数的图像关于直线对称，则的值为（   ）

A. B. C. D.

7、已知x与y之间的一组数据如下表，其线性回归方程一定过的定点是（   ）

A. B. C. D.

8、过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的交点，且面积最小的圆方程为（   ）

A.(x+)2+(y+)2= B.(x﹣)2+(y﹣)2=

C.(x﹣)2+(y+)2= D.(x+)2+(y﹣)2=

9、函数在处的切线与直线平行，则实数（   ）．

A. B. C. D.1

10、有一散点图如图所示，在5个数据中去掉（3，10）后，下列说法正确的是（   ）

A.残差平方和变小 B.方差变大

C.相关指数变小 D.解释变量与预报变量的相关性变弱

11、函数的单调递减区间是（   ）

A. B. C. D.

12、在正四面体中，分别为的中点，则异面直线所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、某学校随机抽查了本校20个学生，调查他们平均每天进行体育锻炼的时间（单位：），根据所得数据的茎叶图，以5为组距将数据分为8组，分别是，，…，，作出频率分布直方图如图所示，则原始的茎叶图可能是（       ）.

A．

B．

C．

D．

14、已知的三个内角的对边分别为，且满足，则等于（   ）

A. B. C. D.

15、某班联欢会原定的个节目已排成节目单，开演前又增加了个新节目，如果将这个新节目插入节目单中，那么不同的插法种数为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、关于函数有如下说法：

①函数的最小正周期是；

②函数解析式可改为

③函数图象关于对称，

④函数图象可以由向左平移个单位得到．

其中正确的是__________（填正确的序号）．

17、已知双曲线的一条渐近线平行于直线l：y＝2x＋10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为________．

18、若函数有极值,则函数的极值之和的取值范围是________.

19、已知复数，若，则复数的共轭复数________.

20、已知函数是定义在上的增函数，，，则不等式的解集为______．

21、如图所示，是边长为的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得，，，四个点重合于图中的点，正好形成一个底面是正方形的长方体包装盒，若要包装盒容积最大，则的长为________.

22、在直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数），为曲线上的动点，直线的方程：，则点到直线的距离的最小值为____

23、已知函数，则曲线在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为___________.

24、对于无理数,用表示与最接近的整数,如,.设，对于区间的无理数,定义,我们知道,若,和,则有以下两个恒等式成立：①；②,那么对于正整数和两个无理数,,以下两个等式依然成立的序号是______；①；②.

25、在学校的春季运动会上，一个小组的5位学生的立定跳远的成绩如下：（单位：米），则这5位学生立定跳远成绩的中位数为______________米.

26、某生产企业研发了一种新产品，该新产品在某网店试销一个阶段后得到销售单价和月销售量之间的一组数据，如下表所示：

（Ⅰ）根据统计数据，求出关于的回归直线方程，并预测月销售量不低于12万件时销售单价的最大值；

（Ⅱ）生产企业与网店约定：若该新产品的月销售量不低于10万件，则生产企业奖励网店1万元；若月销售量不低于8万件且不足10万件，则生产企业奖励网店5000元；若月销售量低于8万件，则没有奖励.现用样本估计总体，从上述5个销售单价中任选2个销售单价，求抽到的产品含有月销量量不低于10万件的概率.

参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.

参考数据：，.

27、已知的展开式中，只有第项的二项式系数最大．

（1）求展开式中所有项的系数之和；

（2）求展开式中所有的有理项．

28、已知函数在点处的切线方程为，且函数在处取得极值.

（1）求函数的解析式；

（2）当时，求函数的最大值.

29、已知函数，为的导数.

（1）讨论的单调性；

（2）若在上恒成立，求整数的最大值.

30、求下列圆锥曲线的方程：

（1）椭圆的离心率为，短轴长为2；

（2）双曲线，且其虚轴长是实轴长的2倍．