福州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、已知①，②，③，④在如右图所示的程序框图中，如果输入，而输出，则在空白处可填入（）
A．①②③ B．②③ C．③④ D．②③④
2、已知曲线C：y＝，曲线C关于y轴的对称曲线C′的方程是（　　）
A.y＝﹣ B.y＝﹣ C.y＝ D.y＝
3、考拉兹猜想是引人注目的数学难题之一，由德国数学家洛塔尔·考拉兹在世纪年代提出，其内容是：任意给定正整数，如果是奇数，则将其乘加；如果是偶数，则将其除以，所得的数再次重复上面步骤，最终都能够得到．下边的程序框图演示了考拉兹猜想的变换过程．若输入的值为，则输出的值为（）
A．
B．
C．
D．
4、《六盘水市2020年旅游优惠措施十条》于4月1日正式发布.措施对全国医务工作者、疾控工作人员和村医旅游实行门票优惠.现有六盘水市人民医院医生甲､乙两人计划到盘州市旅游(同游)，他们选择的景点有：乌蒙大草原、娘娘山、盘州古银杏、盘州丹霞山、哒啦仙谷、古驿胜境景区、盘州大洞旧石器遗址.第一天他们游览乌蒙大草原、娘娘山，第二天他们准备从剩下的5个景点中选2个景点游览，则第二天游览哒啦仙谷的概率是（）
A. B. C. D.
5、掷一枚均匀的硬币3次，出现正面的次数多于反面的次数的概率是（）
A. B. C. D.
6、若随机变量服从正态分布，则,.已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长度误差落在区间(3,6)内的概率为（）
A.4.56% B.13.59% C.27.18% D.31.74%
7、已知复数，则复数z的虚部为（）
A．
B．
C．
D．
8、函数的大致图象可能是（）
A. B. C. D.
9、已知集合，,则（　　）
A．
B．
C．
D．
10、要得到函数的图象，只需将函数的图象（）
A．向左平移个单位长度
B．向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度
D．向右平移个单位长度
11、“”是“”的（）条件．
A．充分必要
B．充分不必要
C．必要不充分
D．既不充分也不必要
12、如图，在等腰梯形中，，，高为，为的中点，为折线段上的动点，设的最小值为，若关于的方程有两不等实根，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
13、已知为第四象限角，且，那么的值为
A．
B．
C．
D．
14、已知随机变量服从正态分布，且，则（）
A.0.14 B.0.36 C.0.72 D.0.84
15、过抛物线：的焦点，且倾斜角为的直线与物线交于，两点，若，则抛物线的方程为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、若为正实数，为虚数单位，，则______.
17、已知直线的极坐标方程为，求点到这条直线的距离____.
18、定义“规范01数列”如下：共有项，其中项为0，项为1，且对任意，中0的个数不少于1的个数.若，则不同的“规范01数列”共有____个．
19、已知函数，当时，，实数a的取值范围是________.
20、在平面上，一个区域内两点间距离最大值称为区域的直径，则方程围成封闭区域的直径是________.
21、欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于__________象限.
22、在中，角所对的边分别为，，，，则__________．
23、__________
24、已知函数若关于的方程恰有4个不同的实数解，则的取值范围是_____．
25、某市有中外合资企业160家，私营企业320家，国有企业240家，其他性质的企业80家，为了了解企业的管理情况，现用分层抽样的方法从这800家企业中抽取一个容量为的样本，已知从国有企业中抽取了12家，那么______.