南昌2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、函数在区间[－1，1]上的最大值是
A．4
B．2
C．0
D．－2
2、已知集合，，则( )
A. B. C. D.
3、欲证，只需证（）
A．
B．
C．
D．
4、袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球，3个黄球，从中随机摸出1个球，则摸到黄球的概率是（）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数，对任意的，，且，则下列四个结论中，不一定正确的是（）
A．
B．
C．
D．
6、点是曲线上任意一点，则点到直线的最短距离为（）
A．
B．
C．
D．
7、设函数，（，为实数），若存在实数，使得对任意恒成立，则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
8、某商场要从某品牌手机a、 b、 c、 d 、e 五种型号中，选出三种型号的手机进行促销活动，则在型号a被选中的条件下，型号b也被选中的概率是（）
A. B. C. D.
9、在区间上随机取一个数，其满足的概率是（）
A．
B．
C．
D．
10、设集合，，则（）
A. B. C. D.
11、命题：对任意一个，是整数，则为（）
A.对任意一个，不是整数 B.对任意一个，是整数
C.，不是整数 D.，不是整数
12、的展开式中，的系数是（）
A.160 B.-120 C.40 D.-200
13、若离散型随机变量的分布列为

则的数学期望（）
A. B.或 C. D.
14、已知复数（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
15、已知命题若则；命题在中，若则,下列命题为真命题的是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，，点Q为平面ABC内的动点，且满足，记直线PQ与直线AB的所成角为，则的取值范围为___________.
17、一组数据的茎叶图如图所示，其中位数为71，则________．
18、已知函数.若，则_____________.
19、在平面直角坐标系中，曲线（为参数）的普通方程是________.
20、将集合表示成区间：A＝_________；R＋＝_________；区间（2，3）∪（3，＋∞）表示成集合为_________
21、某工厂甲、乙两个车间生产了同一种产品，数量分别为60件、40件，现用分层抽样方法抽取一个容量为的样本进行质量检测，已知从甲车间抽取了6件产品，则_____.
22、如图，直线、、相交于点，，，，形成两个顶点相对、底面水平的三棱锥．设三棱锥高均为1，上面三棱锥中装有高度为的液体，若液体流入下面的三棱锥，则液体高度为________．
23、某同学在最近的五次模拟考试中，其数学成绩的茎叶图如图所示，则该同学这五次数学成绩的方差是______.
24、执行如图所示的程序框图，输出的值为__________.
25、已知两个不相等的平面向量且，则_____.