朔州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在复数集内分解因式等于（   ）

A. B.

C. D.

2、已知函数是上的增函数，则的取值范围（  ）

A. B. C. D.

3、已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在数列中，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，下列结论正确的是（   ）

A.是最小正周期为的偶函数 B.是最小正周期为的奇函数

C.)在上单调递减 D.在上的最大值为

7、已知复数满（i是虚数单位），若在复平面内复数对应的点为，则点的轨迹为（   ）

A.双曲线 B.双曲线的一支 C.两条射线 D.一条射线

8、已知数列的通项公式为，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵.记为数阵从左至右的列，从上到下的行共个数的和，则数列的前6项和为

A．

B．

C．

D．

9、下列命题中正确的是（ ）

A．一个函数的极大值总是比极小值大

B．函数的导数为0时对应的点不一定是极值点

C．一个函数的极大值总比最大值小

D．一个函数的最大值可以比最小值小

10、设全集，，则集合的子集个数为（   ）

A.3 B.4 C.7 D.8

11、设（为虚数单位），则

A．

B．

C．

D．2

12、已知直线与x轴相交于点A，过直线l上的动点P作圆的两条切线，切点分别为C，D两点，记M是的中点，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．3

13、关于x的不等式的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是（　　）

A.  B.  C.  D. （4,5）

14、设函数满足：，，则时，（   ）

A.有极大值，无极小值 B.有极小值，无极大值

C.既有极大值，又有极小值 D.既无极大值，又无极小值

15、下列说法中正确的是（ ）

A．合情推理就是正确的推理

B．归纳推理就是从一般到特殊的推理过程

C．类比推理就是从特殊到一般的推理过程

D．类比推理就是从特殊到特殊的推理过程

16、若函数的图像关于原点对称，则______.

17、实数，当时，恒有成立，则的取值范围是________.

18、已知(1＋3x)n的展开式中，后三项的二项式系数的和等于121，则展开式中二项式系数最大的项是第________项..

19、若直线，其中，则与夹角的取值范围为________________.

20、已知两个不相等的平面向量且，则_____.

21、圆的极坐标方程为，把圆的极坐标方程化为直角坐标方程为：________.

22、i为虚数单位,复数的虚部为___________.

23、计算______.

24、设变量满足约束条件，则的最大值为_____.

25、（x2+sinx）dx＝__．

26、已知椭圆C：的离心率为，椭圆C的长轴长为4.

（1）求椭圆C的方程；

（2）已知直线l：与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.

27、如图，某报告厅的座位是这样排列的：第一排有9个座位，从第二排起每一排都比前一排多2个座位，共有10排座位．

（1）求第六排的座位数；

（2）某会议根据疫情防控的需要，要求：同排的两个人至少要间隔一个座位就坐，且前后排要错位就坐．那么该报告厅里最多可安排多少人同时参加会议？

（提示：每一排从左到右都按第一、三、五、……的座位就坐，其余的座位不能就坐，就可保证安排的参会人数最多）

28、如图，在三棱柱中，是边长为4的正方形，平面平面，，.

（1）求二面角的余弦值；

（2）在线段是否存在点，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

29、已知函数（m为常数，且m>0）有极大值9.

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）若斜率为的直线是曲线的切线，求此直线方程.

30、函数.

（1）若在定义域内单调递增，求a的取值范围；

（2）求证：函数有且只有一个零点.