淮北2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、一个三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的体积为（　）

A. B. C. D.

2、下列说法错误的是（   ）

A.在回归分析中，相关指数越大，说明残差平方和越小，回归效果越好

B.线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点

C.在线性回归分析中，相关系数为，越接近于1，相关程度越大

D.在回归直线中，变量每增加一个单位，变量大约增加0.5个单位

3、在中，角、、所对的边分别是、、.已知，，且满足，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在平行六面体中，与的交点为，点在上，且，则下列向量中与相等的向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、定义域为的连续可导函数满足，且，若方程有四个根，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列使用类比推理正确的是

A．“平面内平行于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中平行于同一平面的两直线平行”

B．“若，则”类比推出“若，则”

C．“实数，，满足运算”类比推出“平面向量满足运算”

D．“正方形的内切圆切于各边的中点”类比推出“正方体的内切球切于各面的中心”

7、一个盒子里有20个大小形状相同的小球，其中6个红的，4个黄的，10个绿的，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、P为双曲线1的右支上一点，M，N分别为（x+4）2+y2＝4和（x﹣4）2+y2＝1上的点，则|PM|﹣|PN|的最大值为（   ）

A.6 B.7 C.8 D.9

9、函数是上的单调函数，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中下列判断错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的极大值点为（       ）

A．1

B．-1

C．(1,-1)

D．(-1,1)

12、执行下面的程序框图，则输出的值为   （   ）

A. B. C. D.

13、从长，宽的矩形薄铁板的四角剪去相等的正方形，做一个无盖的箱子，若使箱子的容积最大，则剪去的正方形边长为（ ）

A. B. C. D.

14、将正整数排列如下：

1

2 3 4

5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16

… …

则图中数2019出现在

A．第44行第83列

B．第44行84列

C．第45行83列

D．第45行84列

15、已知函数，，，…，，，那么（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知，则________．

17、已知直线和，直线m分别与交于A，B两点，则线段AB长度的最小值为________.

18、从，，，，中任取个不同的数，事件“取到的个数之和为偶数”，事件“取到的个数均为偶数”，则______.

19、已知平面向量、、满足，，且，则当时，的取值范围是_______

20、已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N.若为直角三角形，则______.

21、已知函数是定义在区间）上的可导函数，若对恒成立，则不等式的解集为______.

22、为了判断高中二年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下列联表：已知，．根据表中数据，得到．则认为选文科与性别有关系出错的可能性为________．

23、在一个底面半径为1，高为3的圆柱形容器中放满水，再把容器倾斜倒出水，此时圆柱体的母线与水平面所成角的大小是 ．

24、已知中，，则面积的最大值为_____

25、袋中装有一些大小相同的球，其中标号为号的球个，标号为号的球个，标号为号的球个，，标号为号的球个．现从袋中任取一球，所得号数为随机变量，若，则______．

26、已知椭圆的短轴长为2，离心率为，、分别是椭圆长轴的左右两个端点，P是椭圆上异于点、的点.

（Ⅰ）求出椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设点满足：，.求与面积的比值.

27、已知平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，曲线的参数方程为(为参数).以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求的普通方程以及的极坐标方程；

（2）若与交于，两点，点，求的值.

28、已知点是抛物线：的焦点，且抛物线经过点.

（1）求抛物线的方程；

（2）过点的直线与交于，两点，点的坐标为，若直线的斜率为，直线的斜率为，证明：.

29、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（Ⅰ）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知点是曲线上的任意一点，当点到直线的距离最大时，求经过点且与直线平行的直线的方程.

30、己知

（1）若是真命题，求对应的取值范围；

（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围.