宜春2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、函数在区间上的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、不等式的解集为（ ）

A.  B.  C.  D.

3、下列关于回归分析的说法中错误的是（   ）

A.残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适

B.两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好

C.在线性回归方程中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量就平均增加0．2个单位

D.甲、乙两个模型的分别约为0．98和0．80，则模型乙的拟合效果更好

4、已知函数是定义在上的奇函数，且函数在上单调递增，则实数的值为（   ）

A. B. C.1 D.2

5、如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱，，，则直线与直线夹角的余弦值为（       ）.

A．

B．

C．

D．

6、设定义在的函数的导函数为，且满足，则关于的不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若，则=（   ）

A.45 B.120 C. D.

8、某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告费标准分别是500元/分钟和200元/分钟，假设甲、乙两个电视台为该公司做的广告能给公司带来的收益分别为0.4万元/分钟和0.2万元/分钟，那么该公司合理分配在甲、乙两个电视台的广告时间，能使公司获得最大的收益是万元

A．72

B．80

C．84

D．90

9、已知为双曲线的左右焦点，M为双曲线左支上的点，的周长是18，动点P在双曲线的右支上，则面积的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

10、若双曲线的一个焦点为，则m的值为（   ）

A. B.1或3 C. D.

11、已知，则（   ）

A.1 B.e C. D.

12、已知变量满足约束条件，设，则的最小值是（   ）

A. B. C.1 D.

13、已知函数，当取得极值时，x的值为（   ）

A. B. C. D.

14、函数的单调减区间为

A．

B．

C．

D．

15、已知是锐角，，且，则为（       ）

A．15°

B．45°

C．75°

D．15°或75°

16、已知数列的前项和为且，则______.

17、若，，满足约束条件，则的最小值为__________．

18、已知圆与抛物线的准线相切，则__________．

19、当时，不等式成立，则实数k的取值范围是______________.

20、过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1+x2=6，则|AB|= ．

21、在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知射线与曲线（为参数）相交于，两点，则线段的中点的直角坐标为_______.

22、设曲线在点处的切线与直线垂直，则_________．

23、在正方体中，，分别为和的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为__________.

24、已知与之间的一组数据：

则与的线性回归方程为必过点__________．

25、的内角，，的对边分别为，，，若，，，则的面积为______.

26、设，.

（1）设，求的值；

（2）求的值；

（3），化简.

27、某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中为常数.已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品13千克.

（1）求的值；

（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出最大利润.

28、在平面直角坐标系xOy中，已知两直线和，定点.

（1）若与相交于点P，求直线AP的方程；

（2）若恰好是△ABC的角平分线BD所在的直线，是中线CM所在的直线，求△ABC的边BC所在直线的方程.

29、已知角的顶点与原点重合，其始边与轴正半轴重合，终边与单位圆交于点，若，且.

（1）求的值；

（2）求的值.

30、设.

（1）求；

（2）求；

（3）求；