凉山州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若，，则（   ）

A. B. C. D.

2、某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．

注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程，在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（   ）

A.6升 B.8升 C.10升 D.12升

3、已知点，，，则“是等边三角形”是“直线的斜率为0”的（   ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

4、下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、将函数的图象横坐标变成原来的倍，再向左平移个单位，所得函数关于对称，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

6、将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有

A．

B．

C．

D．

7、已知，，，则，，的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

8、已知为奇函数且对任意，，若当时，，则（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

9、如图,某几何体的三视图中，正视图和侧视图都是半径为的半圆和相同的正三角形，其中三角形的上顶点是半圆弧的中点，底边在直径上，则该几何体的表面积是（   )

A. B. C. D.

10、若函数的图象在处的切线与直线垂直，则的值为（       ）

A．1

B．2或

C．2

D．1或

11、已知一组数据为第百分位数是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、设i是虚数单位，复数，则=（   ）

A.1 B. C. D.2

13、有三对师徒共6个人，站成一排照相，每对师徒相邻的站法共有（       ）

A．72种

B．48种

C．54种

D．8种

14、已知函数，若有最小值，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

15、已知为偶函数，为奇函数，且满足．若存在使得不等式有解，则实数的最大值为（   ）．

A. B. C.1 D.

16、设函数, = 9,则  

17、高二级部期中考试前组织了一次模拟，并随机抽取了部分高二学生的数学检测成绩绘制成如图所示的频率分布直方图．根据频率分布直方图，估计该次检测的平均成绩μ＝_____．

18、将5个不同的小球全部放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，若每个盒子中所放的球的个数不大于其编号数，则共有_________种不同的放法.

19、焦点在轴上，焦距为，且经过点的双曲线的标准方程为_______.

20、用火柴棒摆“金鱼”，如图所示，按照下面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为________.

21、已知函数（且），若对任意的，，不等式恒成立，则实数a的取值范围为________.

22、已知函数，若∀x1，x2∈（0，+∞），f（x1）≥g（x2）恒成立，则实数a的取值范围为__________

23、已知函数，当x∈[0，10π]时，把函数F（x）＝f（x）﹣6的所有零点依次记为x1，x2，x3，…，xn，且x1＜x2＜x3＜…＜xn，记数列{xn}的前n项和为Sn，则2Sn﹣（x1+xn）＝______．

24、在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为_______．

25、在中，，，则________．

26、已知直线恒过定点，圆经过点和点，且圆心在直线上．

（1）求定点的坐标；

（2）求圆的方程．

27、针对2019年“双十—”网上购物消费情况，规定：双十一当天购物消费金额不低于600元的网购者为“剁手党”，低于600元的网购者为“理智消费者”.某兴趣小组对双十一当天网购者随机抽取了100名进行抽样分析，得到如下统计图表(单位：人)：

（1）根据以上统计数据回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“剁手党”与性别有关？

（2）现从抽取的80名女性网购者中按照分层抽样的方法选出8人，然后从选出8人中随机选出3人进行调查，选出的剁手党人数为2时的概率.

参考公式：，其中.

28、如图，在直四棱柱中，底面为菱形，，是的中点.

（1）证明：平面；

（2）若，，求二面角的正弦值.

29、已知过点作动直线与抛物线相交于，两点.

（1）当直线的斜率是时，，求抛物线的方程；

（2）设，的中点是，利用（1）中所求抛物线，试求点的轨迹方程.

30、已知函数.

（1）求的最大值和最小值；

（2）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围.