漳州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知函数，若恒成立，则的取值范围是（　　）

A. B.

C. D.

2、过双曲线的右焦点作垂直于轴的直线，交双曲线的渐近线于两点，若（为坐标原点）是等边三角形，则双曲线的离心率为 （ ）

A.  B.  C.  D.

3、直线l与双曲线的一条渐近线平行，且l过抛物线的焦点，交C于A，B两点，若，则E的离心率为（   ）

A．2

B．

C．

D．

4、数列{an}中，已知对任意n∈N*，a1+a2+a3+…+an=3n﹣1，则a12+a22+a32+…+an2等于（　　）

A．

B．

C．

D．

5、自圆：外一点引该圆的一条切线，切点为，切线的长度等于点到原点的长，则的最小值为

A．

B．

C．4

D．

6、函数在上的极大值为（       ）

A．

B．0

C．

D．

7、已知定义在上的函数，其导函数为，若，且当时，，则不等式的解集为　　

A. ， B.  C. ， D.

8、已知在直角坐标中点，则可以表示它的极坐标的是（   ）

A. B. C. D.

9、在一组样本数据不全相等的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为

A．3

B．0

C．

D．1

10、已知双曲线右焦点为，过原点的直线与交于两点，若，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．3

11、空间内有三条直线，其中任意两条都不共面但相互垂直，直线与这三条直线所成角皆为，则（       ）

A．

B．

C．1

D．直线不存在

12、在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是

A．

B．

C．

D．

13、设，则“”是“z的实部大于零”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

14、若在复平面内，复数所对应的点为，则的共轭复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、将曲线按照伸缩变换后得到的曲线方程为

A.  B.

C.  D.

16、命题“对任何，”的否定是________．

17、在的展开式中，常数项为________．

18、给出下列命题：

①命题“，”的非命题是“，”；

②命题“已知x，，若，则或”的逆否命题是真命题；

③命题“若，则函数只有一个零点”的逆命题是真命题；

④命题“为真”是命题“为真”的充分不必要条件；

⑤若n组数据，，的散点都在上，则相关系数；

其中是真命题的有______.（把你认为正确的命题序号都填上）

19、已知函数，数列是公差为2的等差数列，且，若，则__________．

20、若平面向量满足，且，则可能的值有______个.

21、已知，则的值为______.

22、甲、乙、丙、丁四人带着各自的创意作品去参赛，已知一等奖会是他们中1人获得，参赛结果出来之前，对于获得一等奖的作品，

甲说：会是我；乙说：不会是甲；

丙说：不会是丁；丁说：不会是我.

若这4人只有1人的说法正确，据此判断，作品获得一等奖的人是_______________.

23、有甲、乙、丙、丁四位同学竞选班长，其中只有一位当选．有人走访了四位同学，甲说：“是乙或丙当选”，乙说：“甲、丙都未当选”，丙说：“我当选了”，丁说：“是乙当选了”，若四位同学的话只有两句是对的，则当选的同学是______.

24、已知，，则等于______．

25、宝塔山是延安的标志，是革命圣地的象征，也是中国革命的摇篮，见证了中国革命的进程，在中国老百姓的心中具有重要地位.如图，在宝塔山的山坡A处测得，从A处沿山坡直线往上前进到达B处，在山坡B处测得，，则宝塔CD的高约为_________m.（，，结果取整数）

26、2021年广东新高考将实行“”模式，即语文、数学、英语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共选六科参加高考.其中偏理方向是二选一时选物理，偏文方向是二选一时选历史，对后四科选择没有限定.

（1）小明随机选课，求他选择偏理方向及生物学科的概率；

（2）小明、小吴同时随机选课，约定选择偏理方向及生物学科，求他们选课相同的概率.

27、已知平面内一动点到点F（1，0）的距离与点到轴的距离的差等于1．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过点作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与轨迹相交于点，与轨迹相交于点，求的最小值．

28、某产品的广告支出(单位：万元)与销售收入(单位：万元)之间有下表所对应的数据：

（1）画出表中数据的散点图；

（2）求出对的线性回归方程；

（3）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？

参考公式：

29、“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台.某单位共有党员200人（男女各100人），从2019年1月1日起在“学习强国”学习平台学习.现统计他们的学习积分，得到如下男党员的频率分布表和女党员的频率分布直方图.

女党员

男党员 

（1）已知女党员中积分不低于6千分的有72人，求图中a与b的值；

（2）估算女党员学习积分的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）和女党员学习积分的中位数（精确到0.1千分）；

（3）若将学习积分不低于8千分的党员视为学习带头人，完成下面列联表，并判断能否有95%把握认为该单位的学习带头人与性别有关?

相关公式即数据：.

30、已知两曲线和都经过点，且在点处有公切线.

（1）求值；

（2）求公切线所在的直线方程.