兴安盟2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、用反证法证明“三角形的内角中至少有一个不小于”时，第一步假设为（   ）

A.三个内角至多有一个大于 B.三个内角都大于

C.三个内角至多有两个大于 D.三个内角都小于

2、已知直线倾斜角是，在轴上截距是，则直线的参数方程可以是（    ）

A. B. C. D.

3、甲､乙两人下棋，甲获胜的概率为，甲不输的概率为，则甲､乙两人下成和棋的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若函数 在区间上是减函数，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、已知函数的导函数为且满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知是定义在上的奇函数，其导函数为且当时，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若且；则的展开式的系数是（ ）

A. B. C. D.

8、《九章算术》中记载，堑堵是指底面为直角三角形的直三棱柱，阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥．在堑堵中，，，平面与平面所成的锐二面角为，则阳马外接球的直径长为（   ）

A. B. C. D.

9、有一段演绎推理是这样的："因为指数函数是增函数；已知是指数函数，所以是增函数"的结论显然是错误的，这是因为(   )

A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误

10、用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程至多有一个实根”时，则下列假设中正确的是（   ）

A.方程没有实根 B.方程至多有一个实根

C.方程恰好有两个实数根 D.方程至多有两个实根

11、已知两个球的体积之比为，那么这两个球的表面积之比为（   ）

A. B.

C. D.

12、已知函数，若，则（       ）

A．

B．1

C．

D．

13、设，则的值是(   )

A. B.0 C. D.

14、在等差数列中，若，则

A．6

B．7

C．8

D．9

15、已知三棱柱的六个顶点都在同一球面上，且底面，是等边三角形，，，则该球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

16、曲线y＝x3－2x＋1在点处的切线方程为_______．

17、近几年来，人工智能技术得到了迅猛发展，某公司制造了一个机器人，程序设计师设计的程序是让机器人每一秒钟前进一步或后退一步，并且以先前进3步，然后再后退2步的规律前进．如果将机器人放在数轴的原点，面向正的方向在数轴上前进（1步的距离为1个单位长度）．令P（n）表示第n秒时机器人所在位置的坐标，且记P（0）＝0，则下列结论中正确的是_____．（请将正确的序号填在横线上）

①P（3）＝3；②P（5）＝1；③P（2018）＜P（2019）；④P（2017）＜P（2018）；⑤P（2003）＝P（2018）．

18、在某项测量中，测量结果，若在内取值的概率为0.4，则在内取值的概率为______.

19、当时，不等式成立，则实数k的取值范围是______________.

20、如图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为，由下往上的六个点：的横、纵坐标分别对应数列的前项，如下表所示.

按如此规律下去，请归纳，则等于______.

21、如图是棱长为的正方体的平面展开图，则在原正方体中，CN与BM所成的角度为 ．

22、椭圆绕轴旋转一周所得的旋转体的体积为___________．

23、曲线在处的切线的斜率为，则切线的方程为_____．

24、复数（是虚数单位）的虚部是______．

25、已知，且，则，中至少有一个大于1，在用反证法证明时，假设应为_______．

26、在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为.

（1）求直线和圆的直角坐标方程；

（2）若点P的坐标为，直线l和圆C交于A、B两点，求的值.

27、已知抛物线，双曲线，它们有一个共同的焦点.

求：（1）m的值及双曲线的离心率；

（2）抛物线的准线方程及双曲线的渐近线方程.

28、如图，已知是圆(为圆心)上一动点，线段的垂直平分线交于点．

（1）求点的轨迹的方程；

（2）若直线与曲线相交于、两点，求面积的最大值．

29、设的内角，，的对边分别为，，，向量， ，已知为锐角．

（1）若，求的取值范围；

（2）在（1）的条件下，，且，求的面积．

30、如图，圆的右焦点为，过原点且斜率为的直线交椭圆于，两点，点在轴上的射影恰好为，且.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与直线平行，当与椭圆有两个交点，(，位于直线的两侧)，求证：.