自贡2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（   ）

A.  B.

C.  D.

2、设函数的导函数为,且，则

A．-1

B．-3

C．

D．

3、二项式的展开式中，常数项为

A．

B．

C．

D．

4、若复数，则

A．

B．1

C．

D．

5、函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知在四面体中，分别是的中点，，

则与所成的角的度数为( )

A.0　 B.0　　　 C.0　　 D.0

7、已知函数的定义域为，且，对任意，，则的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、执行如图程序框图，则输出的为（   ）

A.100 B.91 C.90 D.89

9、，，，则a，b，c的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、设为等比数列的前项和，已知，，则公比（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

11、某车间加工零件的数量与加工时间的统计数据如表：

现已求得上表数据的回归方程中的值为1.6，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（   ）

A.155分钟 B.156分钟 C.157分钟 D.158分钟

12、设是双曲线上的动点，则到该双曲线两个焦点的距离之差为（   ）

A.4 B. C. D.

13、已知函数，分别为的内角所对的边，且，则下列不等式一定成立的是（       ）.

A．

B．

C．

D．

14、已知对恒成立，则a的范围是（   ）

A. B. C. D.

15、设集合，，则方程表示焦点位于x轴上的椭圆有

A．6个

B．8个

C．12个

D．16个

16、若将五本不同的书全部分给三个同学，每人至少一本，则有________种不同的分法.

17、每次同时抛掷质地均匀的硬币4枚，抛n次，各次结果相互独立，记出现至少有1枚硬币面朝上的次数为X，若，则n的最小值为________.

18、已知椭圆的两个焦点是、，点是椭圆上一点，且，则的面积是______.

19、已知曲线（，）的一条渐近线经过点，则该双曲线的离心率为____________.

20、已知圆台上底面半径为，下底面半径为，母线长为2，AB为圆台母线，一只蚂蚁从点A出发绕圆台侧面一圈到点B，则蚂蚁经过的最短路径长度为____________.

21、现有5位学生站成一排照相，要求和两位学生均在学生的同侧，则不同的排法共有______种(用数字作答).

22、________.

23、复数，且，若是实数，则有序实数对可以是 ．（写出一个有序实数对即可）

24、从5名学生中选出4名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为_________.

25、关于的方程的一个根是，则________

26、如图，已知直四棱柱的底面是直角梯形，，，，分别是棱，上的动点，且，，．

（1）证明：无论点怎样运动，四边形都为矩形；

（2）当时，求几何体的体积.

27、如图，已知点在圆柱的底面圆上，，圆的直径，圆柱的高.

（1）求圆柱的表面积；

（2）求点到平面的距离；

（3）求直线与所成的角.

28、已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.

（Ⅰ）求的值及函数的极值；

（Ⅱ）证明：当时，.

29、（1）若，求的值；

（2）在中，内角，，对边的边长分别是，，，已知，，的面积等于.求，的值.

30、为有效预防新冠肺炎对老年人的侵害，某医院到社区检查老年人的体质健康情况．从该社区全体老年人中，随机抽取12名进行体质健康测试，根据测试成绩（百分制）绘制茎叶图如下．根据老年人体质健康标准，可知成绩不低于80分为优良，且体质优良的老年人感染新冠肺炎的可能性较低．

（Ⅰ）从抽取的12人中随机选取3人，记表示成绩优良的人数，求的分布列及数学期望；

（Ⅱ）将频率视为概率，根据用样本估计总体的思想，在该社区全体老年人中依次抽取10人，若抽到人的成绩是优良的可能性最大，求的值．