黑河2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、我们定义一个关于实数a,b的新运算，规定：a※b=4a -3b.例如：5※6=4×5 -3×6.若m满足m※2＜0，且m※（﹣8）＞0，则m的取值范围是（　　）

A. m＜ B. m＞-2 C. -6＜m＜ D. ＜m＜2

2、方程 的正整数解的个数是(     )

A．1个

B．2 个

C．3 个

D．无数个

3、已知，与，与是对应角，有下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ）

A.个 B.个 C.个 D.个

4、如图，在中，分别在上，且，要使，只需再有下列条件中的（ ）即可．

A．

B．

C．

D．

5、如图，在六边形ABCDEF中，∠A＋∠B＋∠E＋∠F＝α，CP、DP分别平分∠BCD、∠CDE，则∠P的度数是（　　）

A. α－180° B. 180°－ C.  D. 360°－

6、下列计算：（1）an•an=2an （2）a6+a6=a12（3）c•c5=c5 （4）26+26=27中，正确的个数为（）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

7、下列各选项中，是平面直角坐标系的为 

A.   B.   C.   D.

8、文峰超市以同样的价格卖出同样的牙刷和牙膏，以下是4天的记录：第1天，卖出13支牙刷和7盒牙膏，收入132元；第2天，卖出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；第3天，卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入393元；第4天，卖出52支牙刷和28盒牙膏，收入528元；其中记录有误的是(　　)

A.第1天 B.第2天 C.第3天 D.第4天

9、坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍，若A点在第二象限，则A点坐标为(　 　)

A. (﹣3，9) B. (﹣3，1) C. (﹣9，3) D. (﹣1，3)

10、用“加减法”将方程组中的x消去后，得到的方程是（   ）

A.3y＝2． B.-7y＝8 C.-7y＝2 D.7y＝8

11、已知，下列不等式中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，在一块长为米，宽为米的长方形草地上，有一条弯曲的小路和一条宽度为米的直形小路，弯曲小路的左边线向右平移米就是它的右边线．下列四个表示这块草地的绿地面积的代数式：①；②；③；④．其中表示正确的代数式个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，已知是的中线，是的中线，的面积为，则的面积为_______．

14、关于x，y的二元一次方程组中，m与方程组的解中的x或y相等，则m的值为_____．

15、把命题“平行于同一直线的两直线互相平行”写成“如果…，那么…”的形式是：

如果__________________________________，那么_________________________

16、各顶点都在方格纸横竖格子线的交错点上的多边形称为格点多边形，奥地利数学家皮克(G.Pick，1859～1942年)证明了格点多边形的面积公式：S＝a＋b－1，其中a表示多边表内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积．如图格点多边形的面积是___.

17、如图将一副三角板按如图所示放置，，，，则下列结论中：

①；②若平分，则有；③若平分，则有；④若，则；其中结论正确的选项有________．（填序号）

18、已知△ABC中，∠B=40°，AD是△ABC的高，且∠CAD=10°，则∠BAC的度数为__________．

19、若m,n满足则的值为_____________．

20、若点M（a+3，a﹣2）在y轴上，则点M的坐标是_______________

21、已知四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，F．

当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时（如图1），易证AE+CF=EF；

当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

22、把下列各数分别填入相应的集合里．

﹣5，，0，﹣3.14，，﹣12.01001…，+1.99，﹣（﹣6），π

（1）正数集合：{   …}

（2）整数集合：{   …}

（3）分数集合：{ …}

（4）无理数集合：{   …}．

23、如图，方格子的边长为1，△ABC的顶点在格点上．

(1)画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；

(2)求△ABC的面积．

24、2012年5月13日为母亲节，某校结合学生实际，开展了形式多样的感恩教育活动.下面图1，图2分别是该校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形统计图和频数分布直方图.

根据上图信息，解答下列问题：

（1）被调查的学生中，记不清母亲生日情况的学生有　 人；

（2）本次被调查的学生总人数有　 ，并补全频数分布直方图2；

（3）若这所学校共有学生2400人，已知被调查的学生中，知道母亲生日的女生人数是男生人数的2倍，请你通过计算估计该校知道母亲生日的女生和男生分别有多少人？

25、计算下列各式的值

（1）计算：

（2）解下列方程组.

26、如图，平面直角坐标系中，四边形为长方形，其中点的坐标分别为、，且轴，交轴于点，交轴于点.

（1）求两点坐标；

（2）一动点从出发，以2个单位/秒的速度沿向点运动（不与点重合），在点运动过程中，连接，

①试探究之间的数量关系；并说明理由；

②是否存在某一时刻，使三角形的面积等于长方形面积的?若存在，求的值并求此时点的坐标；若不存在，请说明理由；

③三角形的面积记作；三角形的面积记作；三角形的面积记作；直接写出、、的关系.