阿勒泰地区2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（　　）

A. a＞b B. a＜b C. a=b D. 与a和b的大小无关

2、下列数中，小于-2的数是（ ）

A. - B. - C. - D. -1

3、已知关于，的方程组和有相同解，则，的值分别为（   ）

A.，3 B.2，3 C.， D.2，

4、若a＞b，则下列各不等式中不成立的是（　　）

A.a＞b B.﹣8a＜﹣8b C.a﹣1＜b﹣1 D.﹣1﹣a＜﹣1﹣b

5、如图，下列条件中，不能判断直线的是（   ）

A. B. C. D.

6、下列各组数中，是方程的解的为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列运算正确的是（   ）

A.a4＋a5＝a9 B.a3·a3·a3＝3a3

C.2a4×3a5＝6a9 D.( －a3)4＝a7

8、如图，∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC，则∠ABD的度数是(  ).

A.108° B.54° C.36° D.72°

9、方程y＝1－x与3x＋2y＝5的公共解是( )

A.   B.   C.   D.

10、下列各组线段中，不能构成三角形的是（ ）

A．5、7、13

B．7、10、13

C．7、24、25

D．3、4、5

11、下列计算正确的是

A.  B.  C.  D.

12、图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MEQ，则点Q可能是图中的（　　）

A.点A B.点B C.点C D.点D

13、下列说法中，

①在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线；

②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线；

③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；

④同旁内角相等，两直线平行．

不正确的是_____（填序号）

14、若是方程ax+2y＝5的一个解，则a的值为_____．

15、点P（m﹣1，m+3）在平面直角坐标系的x轴上，则P点坐标是_____．

16、如图，已知AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=38°．求∠C=_________°．

17、观察下列各式：

（1）=5；   （2）=11；（3）=19；   …根据上述规律，若=a，则a=_____．

18、若一个角的余角和这个角的补角也互为补角，则这个角的度数等于__________________

19、如图，，试写出的等量关系________________________________．

20、如图，直线l1∥l2，∠BAE＝125°，∠ABF＝85°，则∠1＋∠2=________．

21、附加题：

如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB.

(1)   若∠A=40°，求∠BOC的度数。

(2)   若∠A=90°,则∠BOC=________；若∠A=120°，则∠BOC=_______.

(3)   观察（1）（2）的结果，试找出∠BOC与∠A之间的数量关系，不必证明。

(4)   利用（3）中的关系式解答：若∠BOC=157°，求∠A的度数。

22、在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，且满足．

（1）若，判断点处于第几象限，给出你的结论并说明理由；

（2）若为最小正整数，轴上是否存在一点，使三角形的面积等于10，若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）点为坐标系内一点，连接，若，且，直接写出点的坐标．

23、如图①，已知AB∥CD，点E、F分别是AB、CD上的点，点P是两平行线之间的一点，设∠AEP=α，∠PFC=β，在图①中，过点E作射线EH交CD于点N，作射线FI，延长PF到G，使得PE、FG分别平分∠AEH、∠DFI，得到图②．

（1）在图①中，当α=20°，β=50°时，求∠EPF的度数；

（2）在（1）的条件下，求图②中∠END与∠CFI的度数；

（3）在图②中，当FI∥EH时，请求出α与β的数量关系．

24、某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法(个人年票从购买日起，可供持票者使用一年).年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再用门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元.

(1)如果只选择一种购买门票的方式，并且计划在一年中用不多于80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可进入该园林次数最多的购票方式，

(2)一年中进入该园林至少超过______________次时，购买A类年票最合算.

25、（1）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来.

（2）先因式分解，再计算求值：，其中，.

26、如图，是一辆列车在某次运行中速度（千米/小时）关于时间（分钟）的图象，根据图象回答下列问题．

（1）列车共运行了多少分钟？

（2）列车开动后，匀速行驶了几分钟？第3分钟时的速度是多少？

（3）列车的速度从0千米/小时加速到300千米/小时，共用了多长时间？

（4）列车从第几分钟开始减速？