松原2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、某文具店开展促销活动，某种笔记本原价每本元，第一次每本按原价打“六折”，第二次每本再降1元，经两次降价后售价为8元，依题意，可列方程为（  ）

A. B. C. D.

2、有两条线段长度分别为：2cm，5cm，再添加一条线段能构成一个三角形的是（　　）

A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm

3、不等式17-3x＞2的正整数解的个数是（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

4、若，且，则，，，的大小关系为（　　 ）

A.   B.   C.   D.

5、已知是方程的一个解，则的值是（ ）

A. 2 B. -2 C. 3 D. -3

6、某大学计划为新生配备如图①所示的折叠凳.图②是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计),其中凳腿AB和CD的长相等,O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适,厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30 cm,则由以上信息可推得CB的长度也为30 cm,依据是(　　)

A．SAS

B．ASA

C．SSS

D．AAS

7、如图,图中阴影部分的面积为（ ）

A.  B.  C.  D.

8、已知点A(－1，0)，点B(2，0)，在y轴上存在一点C，使△ABC的面积为6，则点C的坐标为(        )

A．(0，4)

B．(0，2)

C．(0，2)或(0，－2)

D．(0，4)或(0，－4)

9、体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（   ）

A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短

C. 两点确定一条直线 D. 平行公理

10、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若CD=BD，点D到边AB的距离为6，则BC的长是（ ）

A. 6   B. 12   C. 18   D. 24

11、如图的坐标平面上有原点与、、、四点．若有一直线通过点且与轴垂直，则也会通过下列哪一点？（　　）

A．

B．

C．

D．

12、下列由左到右边的变形中，是因式分解的是（　　）

A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4

B．x2﹣1＝

C．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x

D．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）

13、小明从家出发到公园晨练，在公园锻炼一段时间后按原路返回，同时小明爸爸从公园按小明的路线返回家中．如图是两人离家的距离（米）与小明出发的时间（分）之间的关系，则小明出发______分钟后与爸爸相遇．

14、有甲，乙，丙三种笔，已知买甲种笔2支和乙种1支，丙种3支共12.5元，买甲种笔1支，乙种，4支，丙种5支，共18.5元，那么买甲种笔1支和乙种2支，丙种3支共需___________元.

15、写出二元一次方程的一组非负整数解______

16、如图，一艘船在A处遇险后向相距50海里位于B处的救生船报警.用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置___________.

17、若将棱长为2的正方体切成8个棱长为1的小正方体，则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_____倍；若将棱长为3的正方体切成27个棱长为1的小正方体，则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_____倍； 若将棱长为n(n>1，且为整数)的正方体切成n3个棱长为1的小正方体，则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍.

18、（1）三角形的三条角平分线_________，它到_________；（2）三角形内，到三边距离相等的点是_______．

19、二元一次方程组的解是_____．

20、如图，，平分，，，．则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确个数为____________．

21、化简，并选一个你喜欢的数作为的值代入求值．

22、解不等式组：（利用数轴求解集）

23、如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．

（1）在方程①x-（3x+1）＝﹣5；②；③3x﹣1＝0中，不等式组的关联方程是 （填序号）；

（2）若不等式组的某个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是 （写出一个即可）；

（3）若方程都是关于x的不等式组的关联方程，直接写出m的取值范围．

24、教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等问题．

例如：分解因式；求代数式的最小值，．可知当时，有最小值，最小值是，根据阅读材料用配方法解决下列问题：

（1）分解因式：_______．

（2）当为何值时，多项式有最大值？并求出这个最大值．

（3）利用配方法，尝试解方程，并求出，的值．

25、已知，如图，把直角三角形的直角顶点放在直线上，射线平分．

（1）如图，若，求的度数；

（2）若，则的度数为 ；

（3）由（1）和（2），我们发现和之间有什么样的数量关系？

（4）若将三角形绕点旋转到如图所示的位置，试问和之间的数量关系是否发生变化？请说明理由．

26、画出数轴并把下列各数标在数轴上：－4，，，0．