台东2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、在国际跳水比赛中,根据规则,需要有7位裁判对选手的表现进行打分.在裁判完成打分后,总裁判会在7位裁判的打分中,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,将剩下5位裁判的平均分作为该选手的最终得分.在总裁判去掉最高分与最低分后,一定保持不变的统计量是（ ）

A. 平均分 B. 众数 C. 中位数 D. 最高分

2、若a3(3an-2am+4ak)=3a9-2a6+4a4，则m，n，k的值分别为（    ）

A. 6，3，1    B. 3，6，1    C. 2，1，3    D. 2，3，1

3、已知点在轴上，则点的坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、在实数，，，3.14，，，中，无理数有（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

5、已知不等式组无解，则ａ的取值范围是　（  ）

A.a＞１ B.a＜１ C.a≤1 D.a≥1

6、如图，点位于点的（ ）.

A.南偏东方向上 B.北偏西方向上 C.南偏东方向上 D.南偏西方向上

7、用了“不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变”这一不等式基本性质的变形是 （ ）

A.由 得 B.由 得

C.由 得 D.由 得

8、下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是（   ）

A.b=d-25 B. C. D.b=

9、为了估计池塘里有多少条鱼,先从湖里捕捞100条鱼记上标记,然后放回池塘去,经过一段时间，待有标记的鱼完全混合后,第二次再捕捞200条鱼,发现有5条鱼有标记,那么你估计池塘里大约有（    ）鱼．

A. 1000条    B. 4000条    C. 3000条    D. 2000条

10、下列四个数中，与最接近的整数是(   )

A.4 B.5 C.6 D.7

11、若M=,N=,则M、N的大小关系是（   ）

A. M>N B. M<N

C. MN D. M N

12、点P是平面直角坐标系中的一点，将点P向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到点P′的坐标是（﹣2，1），则点P的坐标是（      ）

A. （1，5）    B. （﹣1，﹣3）    C. （﹣5，﹣3）    D. （﹣1，5）

13、我国古代数学专著《九章算术》中记载了一道题，今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五直金八两．问牛羊各直金几何？大意是：已知买五头牛和两头羊，需花费十两黄金；买两头牛，五头羊需花费八两黄金．若设买一头牛需花费x两黄金，买一只羊需要花费y两黄金，那么可列方程组为_____．

14、某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表：

根据表中数据，估计这种幼树移植成活率为________(结果精确到0.1)．

15、当__________时，分式的值为零．

16、化简｜1－｜＝________.

17、把方根写成幂的形式： ____.

18、如图，长方形ABCD中有6个形状、大小完全相同的小长方形，其余为阴影部分，根据图中所标尺寸，图中阴影部分的面积之和为______________．

19、观察下列等式：＝；＝；＝；……，则第n（n为正整数）个等式是__．

20、如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的.若∠BAC＝145°，则∠α＝____.

21、已知A（﹣4，0）、B（﹣3，﹣3）、C（0，﹣5）

（1）画出△ABC；

（2）△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+5，y1+3）．画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；

（3）设直线A′C′与x轴交于点Q，求交点Q坐标．

22、探索发现：如图是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋可形成平面示意图如图1图2，弹弓的两边可看成是平行的，即AB∥CD．各活动小组探索∠APC 与∠A，∠C之间的数量关系．已知AB∥CD，点P不在直线AB和直线CD上，在图1中，智慧小组发现：∠APC＝∠A+∠C．

智慧小组是这样思考的：过点 P 作 PQ∥AB，……

（1）请你按照智慧小组作的辅助线完成证明过程．

（2）①在图2中，猜测∠APC与∠A，∠C 之间的数量关系，并完成证明．

②如图3，已知AB∥CD，则角α、β、γ之间的数量关系为   ．（直接填空）

（3）善思小组提出：如图4，图5．AB∥CD，AF，CF分别平分∠BAP，∠DCP

①在图4中，猜测∠AFC与∠APC之间的数量关系，并证明．

②在图5中，∠AFC与∠APC之间的数量关系为     ．（直接填空）

23、全国爱眼日是每年的6月6日，2013年世界爱眼日主题确定为“关爱青少年眼健康”，某中学为了解该校学生的视力情况，采用抽样调查的方式，从视力正常、轻度近视、中度近视、重度近视四个方面调查了若干名学生的视力情况，并根据调查结果制作了如下两幅统计图。

根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）一共随机调查了多少人？

（2）补全人数统计图；

（3）若该校共有1500名学生，请你估计该校学生视力正常的人数。

24、一粒木质中国象棋棋子“車”，它的正面雕刻一个“車”字，它的反面是平的，将棋子从一定高度下抛，落地反弹后可能是“車”字面朝上，也可能是“車”字朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“車”字朝上的机会，某实验小组做了棋子下抛实验，并把实验数据整理如下：

（1）请将表中数据补充完整，并画出折线统计图中剩余部分．

（2）如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个实验的频率将接近于该事件发生的机会，请估计这个机会约是多少？

（3）在（2）的基础上，进一步估计：将该“車”字棋子，按照实验要求连续抛2次，则刚好使“車”字一次字面朝上，一次朝下的可能性为多少？

25、如图，已知，与，相交于点，，.

求证：.

26、解方程组

（1）   （2）