泰州2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、已知为等腰三角形，的周长为，其中一条边长为，则另外两边的长为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，或，

2、若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（     ）．

A. 2    B. ±2    C. 4    D. ±4

3、某县出租车收费标准为：起步价5元（即行驶距离小于或等于3千米时都需要付费5元），超过3千米以后每千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），小丽在该县城一次乘出租车出行时付费11元，那么小丽所乘车路程最多是（　 　）千米．

A.6 B.7 C.8 D.9

4、计算2x2·x3的结果是(  )

A．2x5     B．2x     C．2x6     D．x5

5、下列各点中，在第二象限的点是（　　）.

A．（-4，2）

B．（-2，0）

C．（3，5）

D．（2，-3）

6、下列说法：①三角形的外角大于内角；②各条边都相等，各个角都相等的多边形是正多边形；③三角形的三条高相交于一点；④如果a>b，那么m2a>m2b，其中说法正确的有( )．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7、为了运用平方差公式计算(2x＋y＋z)(y－2x－z)，下列变形正确的是(   )

A. [2x－(y＋z)]2

B. [2x＋(y＋z)][2x－(y＋z)]

C. [y＋(2x＋z)][y－(2x＋z)]

D. [z＋(2x＋y)][z－(2x＋y)]

8、对于任意实数m，点P（m﹣1，9﹣3m）不可能在（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9、若是方程的解，则的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、有长为8，6，5，3的四根木条，选其中三根构成一个三角形，共可以构成　　个三角形．

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

11、如图，为了估计池塘两岸，间的距离，在池塘的一侧选取点，测得米，米.那么，间的距离不可能是（ ）

A．5米

B．8.7米

C．18米

D．27米

12、一个正数算术平方根扩大到原来的100倍，则这个正数扩大到原来的（ ）

A．10倍

B．100倍

C．1000倍

D．10000倍

13、（1）已知x＝5是关于x的方程3x－2a＝1的解，则a的值是_____；

（2）当x＝_____时，代数式x－2与2x的值互为相反数．

14、结合下图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵____________，∴a∥b．

15、若是方程的一个解﹐则________．

16、已知请用含的代数式表示则________.

17、化简：（x+1）（x﹣1）+1=__．

18、完成下面的证明．

如图，直线与相交于点，，，直线过点，且交于点，交于点，，垂足为．求证：．

（要求：在“（ ）”内填入证明依据，在“______”处补充证明过程）

证明：∵，，

又∵（ ），

∴______，

∴（ ），

∴（ ），

∵，

∴，

∴______（等量代换），

∴．

19、把根号外的因式移到根号内： ＝_______.

20、在长度为2、5、6、8的四条线段中，任取三条线段，可构成__________个不同的三角形.

21、已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A'B'C'

（1）在图中画出△A′B′C'；

（2）写出A'，B'的坐标；

（3）求出△COC′的面积；

（4）在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．

22、如图，在中，，平分交于，是上一点，且，求证：．

23、如图，已知，，求证：．

请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由．

证明：（已知），

________________（________）．

（________）．

（已知），

（________）．

（________）．

（________）．

24、解不等式组，将不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解.

25、计算：

(1)(－2xy)(3x2－2xy－4y2)；

(2)(－m2n－mn＋1)·(－6m3n)；

(3)(－3x2y)2·(－4xy2－5y3－6x＋1)．

26、如图，EF⊥AC于点F，DB⊥AC于点M，∠1=∠2，∠3=∠C，请问AB与MN平行吗？说明理由．完成下列推理过程：

解：AB∥MN．理由如下：

∵EF⊥AC，DB⊥AC，（已知），

∴∠CFE=∠CMD=90°，（　　　　）

∴EF∥DM，（　　　　 ）

∴∠2=∠CDM，（　　　　 ）

∵∠1=∠2，（已知），

∴∠1=∠　　　　 （　　　　）

∴MN∥CD，（　　　　 ）

∵∠3=∠C，（已知），

∴AB∥CD，（　　　　 ），

∴AB∥MN．（　　　　）