大连2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB＝100米，BC＝200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（　　）

A．点A

B．点B

C．A，B之间

D．B，C之间

2、下列说法中,错误的有(　　)

①若a与c相交,b与c相交,则a与b相交;

②若a∥b,b∥c,那么a∥c;

③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;

④在同一平面内,两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种.

A. 3个   B. 2个   C. 1个   D. 0个

3、如果，那么下列不等式成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、7张如图的长为，宽为的小长方形纸片，按如图的方式不重叠地放在矩形内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为，当的长度变化时，则，满足（ ）

A.  B.  C.  D.

5、已知，那么的值是（   ）

A. -1 B. 0 C. 1 D. 2

6、若与是同类项，则x、y的值为（   ）

A.   B.   C.   D.

7、如果将电影院的8排3号简记为，那么3排8号可以简记为（   ）

A. B. C. D.

8、如图，小峰从点O出发，前进5m后向右转45°，再前进5m后又向右转45°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，一共走的路程是(　　)

A．10米

B．20 米

C．40 米

D．80米

9、下列各式中，计算结果为x2﹣1的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、已知（   ）

A. -1   B. 0   C. 1   D. 2

11、已知 a  b  3 ， c  d  2 ，则b  c   a  d 为（   ）

A. 1 B. 5 C. 5 D. 1

12、下列方程中，为二元一次方程的是（   ）

A.  B.

C.  D.

13、在2，﹣2，0三个整数中，任取一个，恰好使分式有意义的概率是________．

14、若多项式5x2+2x﹣2与多项式ax+1的乘积中，不含x2项，则常数a=__．

15、对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P(a，b) ，若点 P¢ 的坐标为(a + kb， ka + b) （其中k 为常数，且k ¹ 0) ，则称点 P¢ 为点 P 的“ k 属派生点”，例如： P(1， 4) 的“2 属派生点”为P¢(1+ 2 ´ 4， 2 ´1+ 4). 即 P¢(9，6) 若点 P 在 x 轴的正半轴上，点 P 的“ k 属派生点”为 P¢点，且线段PP¢ 的长度为线段OP 长度的 3 倍，则k 的值_____．

16、不等式x﹣1≥﹣3的解集为________，其中不等式的负整数解为________．

17、已知，则x：y：z=_____．

18、已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是_____．

19、已知样本容量是40，在样本的频数分布直方图中各小矩形的高之比依次为3:2:4:1，则第二小组的频数为________，第四小组的频率为________．

20、在实数范围内分解因式：a x 4﹣16a ＝______________　．

21、如图，一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M，N分别是位于AB两侧的村庄.

（1）设汽车行驶到公路AB上点P的位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q的位置时，距离村庄N最近，在图中的公路AB上分别画出点P，Q位置.

（2）在公路AB上是否存在这样一点H，使汽车行驶到该点时，与村庄M，N的距离相等？如果存在请在图中AB上画出这一点，如果不存在请说明理由.

22、

23、如图，已知，.点是射线上一动点(与点不重合)，、分别平分和、分别交射线于点，.

(1)①的度数是________；

②，________；

(2)求的度数；

(3)当点运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律.

24、化简求值：

(1).（2x-1）2-（3x+1）（3x-1）+5x（x-1），x=-．

(2).已知4x=3y，求代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值．

25、正方形ABCD的边长为4，请你建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标．

26、计算：

（1）；

（2）．