衡水2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、已知不等边三角形的两边长分别为2cm和9cm,如果第三边长为整数，那么第三边的长为（ ）cm.

A. 8 B. 10 C. 8或10 D. 8或9

2、下列命题中是真命题的是（   ）

A.两个锐角的和是锐角 B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C.点到轴的距离是2 D.若，则

3、下列说法中，正确的是（　　）

A. “打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件

B. 掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上

C. 为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查

D. “x2＜0（x是实数）”是随机事件

4、如图，已知AB∥ED，∠ECF=65°，则∠BAF的度数为（　　）

A．115°

B．65°

C．60°

D．25°

5、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C′、D′的位置上，EC′交AD于点G，已知∠EFG＝56°，则∠BEG等于（　）

A.112° B.88° C.68° D.56°

6、若，则下列不等式正确的是(   )

A.  B.

C.  D.

7、已知关于x的分式方程﹣1＝无解，则m的值是（　　）

A．﹣2或﹣3

B．0或3

C．﹣3或3

D．﹣3或0

8、若是任意有理数，则点所在象限是（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、已知，则向上平移个单位，再向右平移个单位后的坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，是一个正在绘制的扇形统计图，整个圆表示某班参加体育活动的总人数，那么表示参加立定跳远训练的人数占总人数的35%的扇形是（　 　）

A．M

B．N

C．P

D．Q

11、下列四个式子中，是一元一次方程的是( )

A.  B.  C.  D.

12、下列多项式能用平方差公式分解因式的是(    )

A. 4x2+y2    B. －4x2－y2    C. －4x2+y2    D. －4x+y2

13、小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图所示为小明离家的路程与时间的图像，则小明回家的速度是每分钟步行________m．

14、第35届全国中学生数学竞赛全国决赛于10月27日举行，并于10月31日落下帷幕．省代表队所有参赛同学均获得奖牌，省中学在此次数学竞赛中取得优异成绩，入围决赛的学生均获得奖牌，已知中学入围决赛人数比省代表队人数的一半少1人，省代表队的人数比中学入围决赛人数多8人，若设中学入围决赛人数为人，省代表队为人，可列方程组__________．

15、如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOD＝50°，则∠AOC＝_____．

16、已知直线l1∥l2，∠1＝120°，∠2＝15°，∠3＝_____°．

17、如图，在△ABC中，BC=8，将△ABC以每秒2cm的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF，设平移时间为t秒，当t = _________时，AD=3CE．

18、如图，△ABC中， DE∥BC，将△ADE沿DE翻折，使得点A落在平面内的A′处，若∠B＝40°，则∠BDA′的度数是_______．

19、如图，直线l1∥l2，∠BAE＝125°，∠ABF＝85°，则∠1＋∠2=________．

20、如图，是我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释(为整数)的展开时的系数规律，(按的次数由大到小的顺序)，此规律称之为“杨辉三角”．请依据此规律，写出展开式中含项的系数是__________．

21、如图，在相邻两点距离为1的点阵纸上（左右相邻或上下相邻的两点之间的距离都是1个单位长度），三个顶点都在点阵上的三角形叫做点阵三角形，请按要求完成下列操作：

（1）将点阵△ABC水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；

（2）连接AA1、BB1，则线段AA1、BB1的位置关系为　 、数量关系为　 ．估计线段AA1的长度大约在　 ＜AA1＜　 单位长度：（填写两个相邻整数）；

（3）画出△ABC边AB上的高CD．

22、如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm．

求：（1）FC的长；（2）EF的长．

23、计算：

（1） ；

（2）

24、如图，在△ABC中，已知，，试判断与大小关系，并说明你的理由．

25、如图，在RtABC 中， BAC 90， AB  AC ，点 D 是 AB 的中点，AF  CD 于 H 交 BC 于 F， BE  AC 交 AF 的延长线于 E.

求证：（1）ADC ≌ BEA

（2）BC 垂直平分 DE.

26、已知△ABC的三边长a，b，c满足a2－b2＝ac－bc，试判断△ABC的形状．