梅州2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是(            )

A．－1

B．1

C．0

D．±1

2、“抗击疫情，人人有责”在为武汉捐款活动中，某班50名同学拿出自己的零花钱，有捐5元，10元，20元的，还有捐50元和100元的，如图所示的统计图反映了不同捐款数额的人数比例，那么该班同学平均每人捐款（   ）

A.25.6元 B.30元 C.31.2元 D.37元

3、下列关于多边形的说法不正确的是（       ）

A．内角和外角和相等的多边形是四边形

B．十边形的内角和为1440°

C．多边形的内角中最多有四个直角

D．十边形共有40条对角线

4、不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，若，，那么BE的长为（ ）

A．

B．

C．1

D．

6、如图，在矩形ABCD中，将△ABD沿AB向下平移使A点到达B点，得到△BEC，下列说法正确的是（   ）

A. △ACE一定是等腰三角形 B. △ACE一定是等边三角形

C. △ACE一定是锐角三角形 D. △ACE不可能是等腰直角三角形

7、三角形的三边a，b，c满足(a＋b)2－c2＝2ab，则此三角形是(　　)．

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形

8、矩形相邻两边长分别为，，则它的周长和面积分别是（ ）

A．，4

B．2，4

C．4，3

D．6，4

9、如图，菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，M、N分别是BC、CD上的动点，P是线段BD上的一个动点，则PM＋PN的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、用反证法证明:“中，若.则”时，第一步应假设( )

A.  B.  C.  D.

11、如图所示，中，的平分线交边于点，而平分，若，则__________，__________．

12、在平行四边形ABCD中，已知，则_________，_________，__________.

13、如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是，坝高，则坡面AB的长度是__________．

14、已知方程x2－ax＋b=0的解为x1=－1，x2=2，则方程(x－m)2－a(x－m)＋b=0的解为_________.

15、已知a＞b，用“>”或“<”号填空.

（1）a+2____b+2；2-a____2-b；（2）3a____3b；（3）-3a+1____ -3b+1.

16、点（-3，y1），（-2，y2），（5，y3）在反比例函数（k<0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为________.

17、如图，在矩形中，点A的坐标是，点C的纵坐标是4，则B点的纵坐标是___________．

18、已知梯形的两底长分别为2和8，两腰的长分别为4与，那么字母的取值范围为_____________．

19、请写出一个无理数使它与的积是有理数.这个数可以是_______．

20、如图,△ABC中，AB=AC=5，BC=6，M为BC的中点,MN⊥AC于N点,则MN=（________）。

21、如图，甲船以16海里/时的速度离开码头向东北方向航行，乙船同时由码头向西北方向航行，已知两船离开码头1.5 h后相距30海里，问乙船每小时航行多少海里？

22、如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC，AC＝8，BD＝6．

(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；

(2)若AC⊥BD，求▱ABCD的面积．

23、如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别为边BC，AD的中点．求证：四边形AECF是平行四边形．

24、如图，在直角三角形中，，点从开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动． 分别从同时出发，当一个动点到达终点则另一动点也随之停止运动，

（1）求为何值时，为等腰三角形？

（2）是否存在某一时刻，使点在线段的垂直平分线上？

（3）点在运动的过程中，是否存在某时刻， 直线把的周长分为两部分？若存在，求出，若不存在，请说明理由．

25、某工厂要招聘A，B两个工种的工人120人，A，B两个工种的工人的月工资分别为1500元和3000元．现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种工人多少时？可使每月所付的工资最少，并求出所付的最少工资．