南阳2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、﹣125开立方，结果是（ ）

A．±5

B．5

C．﹣5

D．±

2、已知两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则说法正确的是（　　）

A. 两点关于x轴对称

B. 两点关于y轴对称

C. 两点关于原点对称

D. 点（-2，3）向右平移两个单位得到点（2，3）

3、某百货商场试销一批新款衬衫，一周内销售情况如表所示。该商场经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量是（ ）

A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差

4、如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，AD＝6，EC＝4，则AB的长为（       ）

A．10

B．6

C．4

D．24

5、水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示．下列论断：①0点到1点，打开两个进水口，并关闭出水口；②1点到3点，同时关闭两个进水口和出水口；③3点到4点，关闭一个进水口，并打开出水口；④4点到5点，只打开出水口；⑤5点到6点，同时打开两个进水口和出水口．其中，合理的论断有（ ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

6、下列各式中，运算正确的是（　　）

A. B. C. D.

7、如图，先对折矩形得折痕MN，再折纸使折线过点B，且使得A在MN上，这时折线EB与BC所成的角为（   ）

A.30° B.45° C.60° D.75°

8、如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿射线BC向右平移到△DCE，连接AD，BD，下列结论错误的是（       ）

A．AD＝BC

B．BD⊥DE

C．四边形ACED是菱形

D．四边形ABCD的面积为4

9、下列二次根式中，最简二次根式是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知直线与直线的交点坐标为，则不等式组的解集为（ ）

A. B.

C. D.

11、小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程表上的数如下：

则看到的两位数是______．

12、因式分解：x3﹣4x2＝_____．

13、如图，在平面直角坐标系中，点，…和，…分别在直和轴上，，，，…．都是等腰直角三角形，如果点，那么点的纵坐标是____________．

14、某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为_____．

15、现场学习题：

问题背景：

在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．

小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上． ．

思维拓展：

（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法，若△ABC三边的长分别为a，2a、a（a＞0），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积是： ．

探索创新：

（3）若△ABC三边的长分别为、、（m＞0，n＞0，m≠n），请运用构图法在图3指定区域内画出示意图，并求出△ABC的面积为：   ．

16、关于点O成中心对称的两个四边形ABCD和DEFG，AD、BE、CF、DG都过______

17、在□ABCD中，若添加一个条件(写出一个即可)__________，则四边形ABCD是矩形；

18、平行四边形的一个内角平分线将一边分成，两部分，则平行四边形的周长是__________

19、若矩形相邻两边的长分别为和，则它的周长是_________.

20、如图，两个村庄A、B在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC＝1千米，BD＝3千米，CD＝3千米．现要在河边CD上建造一水厂，向A、B两村送自来水．铺设水管的工程费用为每千米20000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用W．

21、计算：

（1）；   （2）．

22、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线：与直线相交于点B（2, m），且直线过点A（-2，0）．

（1）求m的值和直线的表达式；

（2）过动点P（n,0）且垂直于x轴的直线，与，的交点分别为C,D，当点C位于点D上方时，直接写出n的取值范围．

23、已知﹣5，2x+1，2﹣x这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，求x的取值范围．

24、如图，六边形是正六边形，以为边向外作正方形连接.

求的度数；

若求的长．

25、某次数学活动时，八年级数学兴趣小组成员研究函数y＝|2x﹣4|﹣2的图象和性质．如表是该函数y与自变量x的几组对应值：

（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上各组对应值为坐标的点，再根据描出的点画出该函数的图象；

（2）观察函数图象，当x＞2时，y随x的增大而　　（填“增大”或“减小”）；

（3）若一次函数y＝kx+b的图象过点A(1，0)、B(4，2)，结合你所画的函数图象，不等式kx+b≥|2x﹣4|﹣2的解集是　 ．