唐山2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、下列每对数值中是方程x-3y=1的解的是（            ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的自变量的取值范围是( )

A. B. C. D.

3、将图1中两个三角形按图2所示的方式摆放，其中四边形为矩形，连接，，甲、乙两人有如下结论：

甲：若四边形为正方形，则四边形必是正方形；

乙：若四边形为正方形，则四边形必是正方形．

下列判断正确的是（       ）

A．甲正确，乙不正确

B．甲不正确，乙正确

C．甲、乙都不正确

D．甲、乙都正确

4、如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a＞b)．把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是(       )

A．a2﹣2ab+b2＝(a﹣b)2

B．a2﹣ab＝a(a﹣b)

C．a2﹣b2＝(a﹣b)2

D．a2﹣b2＝(a+b)(a﹣b)

5、已知的图象如图所示，则函数的图象（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，矩形ABCD中，AB＝2，对角线AC、BD交于点O，∠AOD＝120°，E为BD上任意点，P为AE中点，则PO＋PB的最小值为 （ ）

A. B. C. D.3

7、下列运算：①＝0；②2×3＝6；③＝2；④( +2)2＝7，其中错误的有(　　)

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

8、下列说法其中错误的个数有（　　）

①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是，用式子表示是.

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

9、如图，矩形的长、宽分别为a、b，周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为(　　)

A．60

B．30

C．15

D．16

10、已知一个直角三角形的两边长分别为 6 和 10，则第三边长为（       ）

A．8

B．2

C．8 或2

D．8 或

11、如图，将长方形纸片折叠，使边落在对角线上，折痕为，且点落在对角线处．若，，则的长为_____．

12、满足－2x＞－12的非负整数有________________________．

13、甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么丁图向________ 平移________ 个单位可以得到甲图．

14、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，P为AB边上不与A，B重合的一动点，过点P分别作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，则线段EF的最小值是______．

15、 的平方根为_____．

16、在中，，，则边的长为___________．

17、已知直线经过点，则直线的图象不经过第__________象限．

18、已知是整数，那么自然数n可以是_______．(请你写出两个)

19、计算的结果为____________．

20、已知关于方程有两个实数根，则的取值范围是__________．

21、计算

22、（本题满分10分）如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E, ∠BAC=∠CDF.

(1）求证BC=2CE；

(2）求证AM=DF+ME.

23、如图1，在平面直角坐标系xOy中，线段AB在x轴的正半轴上移动,且AB=1，过点A、B作y轴的平行线分别交函数y1=(x>0)与y2=(x>0)的图像于C、E和D、F，设点A的横坐标为m (m>0).

（1）连接OC、OE，则△OCE面积为   ；

（2）连接CF，当m为何值时，四边形ABFC是矩形；

（3）连接CD、EF，判断四边形CDFE能否是平行四边形，并说明理由；

（4）如图2，经过点B和y轴上点G（0，4）作直线BG交直线AC于点H，若点H的纵坐标为正整数，请求出整数m的值.

24、如图，是5个全等的小正方形组成的图案，请用不同的两种方法分别在两幅图中各添加1个正方形，使整个图案称为中心对称图形．

25、某汽车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．邮箱中剩余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．

（1）汽车行驶　 h后加油，加油量为 L；

（2）求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t之间的函数关系式；

（3）如果加油站离目的地还有200km，车速为40km/h，请直接写出汽车到达目的地时，油箱中还有多少汽油？