兰州2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、以下是解一元二次方程的一种方法：二次项的系数a分解成，常数项c分解成，并且把排列为： 然后按斜线交叉相乘，再相加，得到，若此时满足，那么就可以因式分解为，这种方法叫做“十字相乘法”．那么按照“十字相乘法”可因式分解为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列运算正确的是（　 　）

A.5 B.

C.（-a-b）2=a2-2ab+b2 D.

3、若关于x的多项式x2-px-6含有因式x－3，则实数p的值为（    ）

A. －5   B. 5   C. －1   D. 1

4、在下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是(　　)

A. B. C. D.

5、下列调查中，适宜采取普查方式的是（ ）

A.调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B.调查全市中学生观看《流浪地球》的情况

C.调查南京市中小学生的课外阅读时间 D.对两字通信卫星的零部件质量情况的调查

6、重庆由于丘陵、山地的特殊地势，被网友们称为”3D魔幻城市”．在重庆，你有时会看到马路上面是房屋、马路下面也是房屋；你从底楼出来，看到门口是一条公路，等你坐电梯上到顶楼，发现还是公路．小王家就在这样的一栋楼里：他从家里底楼出来会看到一条斜坡公路DC，已知∠DCE＝30°，他从楼底B出发，沿着公路到达C处后继续沿着斜坡前进到达D处，共走了27米，然后他又沿着斜坡DA前进到达了顶楼A处，已知DA与水平线夹角为30°，大楼AB高米，假设BC、CD、AD、AB在同一平面内，则斜坡CD的长度约为（　　）（已知：≈1.73）

A.10.3 B.10.4 C.9 D.9.2

7、如图，已知□ABCD的面积为100,P为边CD上的任一点，E，F分别为线段AP，BP的中点，则图中阴影部分的总面积为（    ）

A. 30  B. 25 C. 22.5  D. 20

8、下列关于分式的判断正确的是   (   )

A. 无论x为何值，的值总为正数 B. 无论x为何值，不可能是整数值

C. 当x＝2时，的值为零 D. 当x≠3时，有意义

9、如图，在□ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是(       )

A．7

B．10

C．11

D．12

10、以为根的一元二次方程可能是（ ）

A.  B.  C.  D.

11、已知正比例函数图象经过点（1，3），则该函数的解析式是_____．

12、正比例函数 y=（2m+3）x 中，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是_________

13、如图，等腰梯形的一条对角线平分，且与腰垂直，已知腰长为，则梯形的面积为__________

14、满足不等式组的整数解是________．

15、为迎接中考体育测试，小丁努力进行实心球训练，连续五次测试成绩分别为6分，7分，9分，9分，9分，那么数据6，7，9，9，9的方差为_______．

16、如图，在平面直角坐标系中，函数y＝2x和y＝﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…依次进行下去，则点A2017的坐标为_____．

17、将直线y＝2x－1向上平移3个单位长度，则平移后直线的解析式为______________．

18、函数y=2x－3的图象向下平移3个单位，所得新图象的函数表达式是___________．

19、在考试期间，某文具店平均每天可卖出30支2B铅笔，经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出10支铅笔，若该文具店把零售单价下降x元(0<x<1)，那么该文具店平均每天可卖出________支铅笔.

20、设m、n是一元二次方程x2+2x﹣7＝0的两个根，则m2+3m+n＝_____．

21、已知y与3x+1成正比例，且x=3时，y=4．求y与x之间的函数关系式．

22、已知一元二次方程的两根为,求的根．

23、如图，在中，，平分交于点， 于点， 过点作交于点，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，， 求菱形的周长．

24、已知一次函数经过点和．

（1）求此一次函数解析式．

（2）求这个函数与直线及轴围成的三角形的面积．

25、未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注．某青少年研究机构随机调查了某校 100名学生寒假花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观．根据调查 数据制成了如下的频数分布表（部分空格未填）．

某校 100 名学生寒假花零花钱数量的频数分布表:

（1）完成该频数分布表；

（2）画出频数分布直方图．

（3）研究认为应对消费 150 元以上的学 生提出勤俭节约的建议．试估计应对该校1200 学生中约多少名学生提出该项建议？