宜春2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、关于抛物线与的说法，不正确的是（   ）

A.与的顶点关于轴对称

B.与的图像关于轴对称

C.向右平移4个单位可得到的图像

D.绕原点旋转可得到的图像

2、如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为（  ）

A. B.1 C.2 D.3

3、下列各式计算正确的是(   )

A.   B.   C.   D.

4、如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中正确的语句有（   ）

①当是各边中点，且时，四边形为菱形

②当是各边中点，且时，四边形为矩形

③当不是各边中点时，四边形可以为平行四边形

④当不是各边中点时，四边形不可能为菱形

A.1句 B.2句 C.3句 D.4句

5、下列方程中，有实数根的方程是（ ）

A. B. C. D.

6、已知点，，都在直线上，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列计算正确的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

8、当a＜0，b＜0时，－a＋2－b可变形为（　　）

A.   B. －   C.   D.

9、关于函数y=-x+1，下列结论正确的是（　　）

A. 图象必经过点（-1，1）   B. y随x的减小而减小

C. 当x＞1时，y＜0   D. 图象经过第二、三、四象限

10、若点P在一次函数的图像上，则点P一定不在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，连结DE，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，连结EF，若AE＝1，则EF的值为__．

12、如图 ，在中， ，，点、为 边上两点， 将、分别沿、折叠，、两点重合于点，若，则的长为__________．

13、如图，把纸片沿折叠，使点落在图中的处，若，，则的大小为______.

14、如图，将两根等宽的纸条叠放在一起，重叠的部分（图中阴影部分）是一个四边形，对这个四边形的形状，你认为最准确的描述是：这个四边形是一个___.

15、下图是天安门广场周围的景点分布示意图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示人民大会堂的点的坐标为（-2，0），表示王府井的点的坐标为（2，2），则表示故宫的点的坐标是________．

16、命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是______．

17、面积为的矩形，若宽为，则长为___．

18、小华用S2={（x1-8）2+（x2-8）2+……+（x10-8）2计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=____________．

19、如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，DE⊥AC于点E，若∠AOD＝110°，则∠CDE＝________°．

20、已知，则的值为_________.

21、新冠肺炎疫情期间，某小区计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙品牌消毒剂每瓶的价格比甲品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元，已知用300元购买甲品牌消毒剂的数量与用400元购买乙品牌消毒剂的数量相同．

（1）求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元？

（2）若该小区从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40瓶，且甲种数量不超过乙种的2倍，则如何购买总费用最低？最低多少元？

22、某酒店有三人间客房和双人间客房，收费标准：一间三人间每天150元，一间双人间每天140元．为了吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间和双人间客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1 310元，则该旅游团住了三人间和双人间客房各多少间？

23、解方程：

24、已知，反比例函数的图象过第二象限内的点，轴于，面积为3，若直线经过点，并且经过反比例函数的图象上另一点.

(1)求反比例函数的解析式；

(2)求直线解析式

(3)求的面积；

(4)直接写出不等式的解集.

25、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．